已知ab,2a² 2008a 3=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 03:17:11
a^3+1/a^3=(a+1/a)^3-3*a*1/a*(a+1/a)=1-3=-2a+b=1(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=a^3+b^3+3ab=1原题得证
∵a+2b=0,∴a3+2ab(a+b)+4b3=a2(a+2b)+2b2(a+2b)=(a2+2b2)(a+2b)=0.故式子a3+2ab(a+b)+4b3的值是0.
(a+b)(a2-ab+b2)=a-ab+ab+ba-ab+b=a+
a1=2a2-a3怎么会a1,a2,a3,a4线性无关?再问:额,错了,没a4再答:a1,a2,a3线性无关也不对呀a1=2a2-a3再问:看来我晕了头了,是a2a3a4无关,呵呵再答:a2,a3,a
由已知,R(A)=3所以Ax=0的基础解系含1个向量因为a1=2a2-a3所以(1,-2,1,0)^T是Ax=0的基础解系又因为b=a1+a2+a3+a4所以(1,1,1,1)^T是Ax=b的解所以通
左面=a^4+b^4+ab^3+a^3b,右面=a^4+b^4+2a^2b^2,因为ab^3+a^3b>2a^2b^2(a+b≥2√ab,a=b时相等),所以,
证明:先证必要性:∵a+b=1,∴b=1-a∴a3+b3+ab-a2-b2=a3+(1-a)3+a(1-a)-a2-(1-a)2=a3+1-3a+3a2-a3+a-a2-a2-1+2a-a2=0再证充
a3/b2+b3/a2-(a+b)=a3/b2-b+b3/a2-a=(a3-b3)/b2+(b3-a3)/a2=(a3-b3)/b2-(a3-b3)/a2=(a3-b3)(1/b2-1/a2)=(a3
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3这是立方差公式.
∵a的3次方+3ab+b的3次方=1→(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方+3ab-1=0→(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b-3ab的2次方+3
(B)=3,则a2,a3,a4线性无关则a2,a3无关r(A)=2则a1,a2,a3线性相关所以a1可以有a2,a3线性表示或者根据a1,a2,a3线性相关则存在不全为0的常数k1,k2,k3使得k1
由a-b=-1得a=b-1,代入所求代数式化简:a3+3ab-b3=(b-1)3+3(b-1)b-b3=b3-3b2+3b-1+3b2-3b-b3=-1.
+b=lg^32+lg^35+3lg2lg5=lg^32+lg^35+3lg2lg5d*lg10=lg^32+lg^35+3lg2lg5*[lg(2*5)]=lg^32+lg^35+3lg2lg5*(
(1)由(a+a-1)2=a2+2+a-2=3,得a2+a-2=1,所以a3+a-3=(a1+a-1)(a2-1+a-2)=0.(2)a3x+a−3xax+a−x=(ax+a−x)(a2x−1+a−2
a³+b³添项=a³+a²b-a²b-ab²+ab²-b³=a²(a+b)-ab(a+b)+b²(a
a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=a^6+2a^3b^3+b^6+8a^3b^33a^4b^2+3a^2b^4=10a^3b^3ab≠0两边除以a^3b^33a/b+3b/a=10所以a
A-2B+3C=(a3-a2-a)-2(a-a2-a3)+3(2a2-a),=a3-a2-a-2a+2a2+2a3+6a2-3a,=3a3+7a2-6a.
A³-B³-4AB=(A-B)(A²+AB+B²)-4AB=2A²+2AB+2B²-4AB=2(A-B)²=8注:立方差公式:a&
∵A+B=-4AB=2,∴A³B+AB³+2A²B²=AB(A²+B²+2AB)=AB(A+B)²=2×(-4)²=32