作业帮已知a>0,求函数f(x)=(x^2 a 1) (根号x^2 a)的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 11:33:40
[f(a+(-3△x))-f(a)]/(-3△x)=f'(a)[f(a-3△x)-f(a)]/△x=-3f'(a)凑出定义的表达式.注意f(a+(-3△x))为变量f(a)为常量,分母为自变量的增量.
根据题意,-1≤x-a≤2①-1≤x+a≤2②不等式①两边同乘以-1,得到-2≤a-x≤1③不等式②和不等式③相加得到-3/2≤a≤3/2而a>0所以0
函数f(x)=x^2+|x-a|,[a大于等于0]当x大于或等于a,原函数f(x)=x^2+x-a=(x+1/2)^2-(a+1/4).此时当x=-1/2时,f(x)取得最小值-（a+1/4）当x小于
1.定义域：分类讨论：a>1时定义域为x=n>0所以f(m/n)〉0增函数得证由f(2)=1知f(16)=4故根只会在（1,16）之间画出y=4sinx的图像以及一个单增函数的草图（画y=log(2)
1、令ax-1=t,则x=(t+1)/a,于是f(ax-1)=lg^[(x+2)/(x-3)]可变形为：f(t)=lg^{[(t+1)/a+2]/[(t+1)/a-3]}=lg^[(t+1+2a)/(
a^x>0；显然定义域是全体实数R;f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)∵a^x+1>1,∴-2
(1)(1+x)/(1-x)＞01-x^2＞0x^2＜1-1＜x＜1(2)f(-x)=loga[(1+(-x))/(1-(-)x)]=loga[(1+x)/(1-x)]=f(x)∴f(x)是偶函数(3
抛物线,开口向上,X=-b/2a=-1／2a（a>0）处取得最小值当X讨论：（1）当-1／2a≤-1,即,00,故不存在该种情况.（3）当-1＜-1／2a＜0时,即a>1/2是,f(x)在X=-1／2
(x^2+2x+1/2)/x=x+1/(2x)+2≥2√（1/2）+2=2+√2当且仅当x=1/(2x)即x=√2/2时,=成立∵lgx是增函数,∴f（x）最小值为lg（2+√2）
(1)f'(x)=a/x-1/x^2所以f'(x)>0时得x>1/af'(x)>0时得x0所以单点增（1/a+∝）单调减（0,1/a)当x=1/a有极值f(1/a)=aln1/a+a(a>0)（2）由
f(x)=(a2-1)x^2+2ax-a^2且a>0x1=a/a+1>0x2=1-a/a0对称轴为x=-asox2
(1-x)>0,x0,x>-3,定义域-3
∵X∈（0,2],∴f（x）=x-2+a/x∵x+a/x>=2根号a∴f（x）>=2根号a-2即最小值为：2根号a-2不好意思根号不会打
关于第二问ls回答有误a≥-(x^2)/2+x=-0.5x(x-2)x=1处取最大值,∴a的最小值为0.5
因为f（x）的定义域是（0,1］则g（x）=f（x+a）•f（x-a）需满足：0
f(x)=ln(x+a)-x(a>0)f'(x)=1/(x+a)-1=(1-x-a)/(x+a)注由函数定义域知x+a>0f'(x)>0,x
f(x)的定义域为[0,1],所以0
1)x>=a时,f(x)=x^2+x-a+1=(x+1/2)^2-a+3/4,因为对称轴x=-1/2,a>0,所以在x>=a时单调增,最小为f(a)=a^2+12)x=1/2则最小值为f(1/2)=a
【1解】：f(x)=|x-1|-ln[x],x>0当00,为递增函数,f(x)>f(1)；所以,f(x)的最小值为f(1)=0；【2解】：当a>1,由（1）可得：（0,a]递减；[a,无穷)递增；当0