已知a>0,b>0,判断a³ b³=a²b ab²的大小,并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:07:10
c(a-b)+b(b-a)=0c(a-b)-b(a-b)=0(a-b)(c-b)=0a-b=0,c-b=0a=b或b=c所以是等腰三角形
是a-b/c还是(a-b)/c?再问:(a-b)/c再答:原式=a/b-b/c+b/a-c/a+c/b-a/b=(a/b+b/a+c/b)—(b/c+c/a+a/b)=(a2b+b2c+c2a)/ab
原式可转为(a-b)²/8a0,设y=√b,x=√a(x>y)(y²-x²)/2x
(a-b+c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0(a-b+c)(b²+c²-2bc)=0(a-b+c)(b-c)²=0因为a+c>b,则a-b+
c(a-b)+b(b-a)=0c(a-b)-b(a-b)=0(a-b)(c-b)=0a-b=0,c-b=0a=b或b=c所以是等腰三角形
a0所以(a+b)(c-b)>0(a+b)(b-c)(a+b)*(b-c)
a≤b≤0≤cb-a≥0a-b≤0a+b≤0c-a≥0c-b≥0∴|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|c-b|=b-a-a-b-c+a+2c-2b=-2b-a+c
a/b>0所以a,b同号a
因为a>b>0,所以√a>√b因为d
a大于0,b小于0所以a-b>0又|a|小于|b|,所以a+
a^3+b^3-a^2b-ab^2=a^2(a-b)-b^2(a-b)=(a^2-b^2)(a-b)=(a+b)(a-b)(a-b)=(a+b)(a-b)^2平方项恒非负,(a-b)^2≥0,a>0b
因为ab小于0,所以a、b异号,且a大于b,所以a正,b负.a=3,b=-2a-b分之a+b+a分之b=-1/10
当a=b时显然等号成立a不等于b不妨设a>b则a^2(a-b)>b^2(a-b)a^3-a^2b>b^2a-b^3a^3+b^3>b^2a+a^2ba>0b>0ab>0两边同除以aba^2/b+b^2
=a+b-(a-b)-2b=a+b-a+b-2b=0
∵|a|a+b|b|=0,∴a、b异号,故|a×b|a×b=-1.
因为|a|大于|b|,即|a|》|b|,又因为a小于0,b小于0,所以-a>-b,则-a+b>0-(a-b)>0则a-
(A+B)<0,(C-B)>0,(A+B)<0,(B-C)<0(A+B)(C-B)<0,(A+B)(B-C)>0所以(A+B)(C-B)小于(A+B)(B-C)
a+b=0a=-ba/b=-1,b/a=-1b/a+a/b=-1-1=-2