作业帮已知a=4,b=2,且a与b夹角为120度,求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 17:13:57
-a=b则a-2b=a-2（-a）=3a=3/2即a=1/2b=-1/2带入得到(2a-ab-b*b)/(a*a+ab+b-1)=（1+1/4-1/4）/（1/4-1/4-1/2-1）=1/（-3/2
设a与b的夹角为θ那么a·b=|a|*|b|*cosθ=1*4*cosθ=4cosθ=2√3所以cosθ=√3/2所以θ=30°即a与b的夹角为30°
夹角为90度,因为(a-b)点乘(a+b)=|a|^2-|b|^2=0
因为a+b与a-2b垂直则有(a与b均表示向量)（a+b）(a-2b)=0故a2-2ab+ab-2b2=0将|a|=根号2|b|代入可得2b2-ab-2b2=0故ab=0则a垂直
若a=3,则a-b＞0所以a=-3所以,当b=2时,a+b=-3+2=-1当b=-2时,a+b=-3+（-2）=-5如果我的回答能够解决你的问题,如果有疑问继续追问,衷心感谢你的支持.再问：过程
a·b=8*(-1/2)=-4(a-2b)·(a+b)=a²-2b²-a·b=|a|²-2|b|²-a·b=16-2*4-(-4)=12a·(a+b)=a&su
⊥(a+b)则b*(a+b)=ab+b^2=ab+|b|^2=0ab=-|b|^2cos(a,b)=ab/|a|*|b|=-|b|^2/(2|b|)*|b|=-1/2所以夹角是120度
因为2a+3b=0所以a=-3/2b又因为共线定理a=入b(入不等于零）所以向量a和b共线
ab=-6根号3;(a+b)^2=25-12根号3；|a+b|=根号下（25-12根号3）；
·(2a+b)=2ab+b^2=2|a||b|cos60°+|b|^2=16+16=32
17、根据已知可得a^2=9,b^2=16,a*b=|a|*|b|*cos60=6.（1）由|a+b|^2=a^2+2a*b+b^2=9+12+16=37得|a+b|=√37,由|a-b|^2=a^2
1.A·B=|A||B|cos60=4*2*1/2=42.(2A-B)·(A+B)=2A^2+A·B-B^2=2*16+4-4=323.|A+3B|^2=A^2+6A·B+9B^2=16+6*4+9*
再问：能用文字吗？谢谢再答：数学题为什么要文字？你没看懂吗？再问：嗯再答：哪里不懂？再答：题里那个符号知道什么意思吗？再问：肯定知道阿再答：那哪里不懂了。。。再问：第一个问题是怎么得出来15的？再答：
1、∵|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60°∴ab=|a||b|cos60°=4*5*1/2=10∴(2a+3b)·(3a-2b)=6|a|²+5ab-6|b|²=
*(2a+b)=2ab+b^2=2*4*4*cos120°+4*4=32*(-1/2)+16=0
(a-2b)(2a+b)=2a^2-3ab-2b^2=8-18cosx-18=-10-18cosx=-1所以cosx=-1/2x=120度
好像只能算一个范围把,我算不出来,
（2a-b）*（a+2b）=2a^2+3ab-2b^2=18+3ab-32=3ab-14≥43ab≥18ab≥6|a||b|cos⊙≥63*4cos⊙≥6cos⊙≥1/2⊙∈[0,π/3]
a－b＝-2a小于bab小于0,ab中一正一负a负,b正
分析如下：求a与a+b的夹角的余弦,记夹角为ccosc=（a（a+b））/|a||a+b|=（a²+ab）/|a||a+b|---------------|a+b|可以根据图来判断出为2√3