作业帮已知a= 3, b= 25a与b的夹角为60
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:12:07
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可得：a²=4,b²=9ab=|a||b|cos60°=2x3x1/2=3|a+b|²=a²+2ab+b²=4+2x3+9=19所以可得：|a+b|=
-a=b则a-2b=a-2（-a）=3a=3/2即a=1/2b=-1/2带入得到(2a-ab-b*b)/(a*a+ab+b-1)=（1+1/4-1/4）/（1/4-1/4-1/2-1）=1/（-3/2
因为|a|=5,|b|=3,且a>0,b>0,所以a=5,b=3所以a+b=5+3=8ab=5*3=15
夹角为90度,因为(a-b)点乘(a+b)=|a|^2-|b|^2=0
∵（a-b）=5∴（a-b）^2=25=a^2-2ab+b^2且ab=3∴a^2+b^2=25+6=313（a^2+b^2）=93∴(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=(a-b)^2+4ab=37
当a//b时,若向量a与b方向相同,则：=0°,此时：向量a·向量b=4*3*cos0°=12,若向量a与b方向相反,则：=180°,此时：向量a·向量b=4*3*cos180°=-12
π/6|a|=|b|=|a-b|画图可知道向量a,b,a-b,构成等边三角形故a与a+b的夹角是π/6
ab=-6根号3;(a+b)^2=25-12根号3；|a+b|=根号下（25-12根号3）；
我改过了,这次应该对了cosθ=[（2a+3b）*(3a-b)]/[|2a+3b|*|3a-b|]=(6a^2+7ab-3b^2)/[√(16+9+12*2*1*1/2)*√(6^2+1-2*6*1*
a＋b=(5,－5),a－b=(1,1),则cosθ=[(a＋b)*(a－b)]/[|a－b||a＋b|],(a＋b)*(a－b)=a²－b²=|a|²－|b|²
再问：能用文字吗？谢谢再答：数学题为什么要文字？你没看懂吗？再问：嗯再答：哪里不懂？再答：题里那个符号知道什么意思吗？再问：肯定知道阿再答：那哪里不懂了。。。再问：第一个问题是怎么得出来15的？再答：
因为：4b-4a=3a-3b移项：4B+3B=3A+4A所以：7B=7A所以：A=B
（2a+3b）·（3a-b）=24-3+7=28│2a+3b│=√│2a+3b│²=√37│3a-b│＝√│3a-b│²=√31cosθ=28／√37×31
(a+b)²=(a-b)²+4ab=5²+4×3=25+12=373(a²+b²)=3[(a-b)²+2ab]=3×(5²+2×3
(a-2b)(2a+b)=2a^2-3ab-2b^2=8-18cosx-18=-10-18cosx=-1所以cosx=-1/2x=120度
|a|=2,|b|=1.a.b=|a||b|cos丌/3a.b=1|2a+3b|^2=(2a+3b).(2a+3b)=4|a|^2+9|b|^2+12a.b=16+9+12=37|3a-b|^2=9|
原式=（a²-ab）/（a+b）（a-b）+（ab+b²）/（a+b）（a-b）→化成同分母=（a²-ab+ab+b²）/（a²-b²）→同
∵|向量a-向量b|=√7∴(|向量a-向量b|)^2=7∴(|向量a|)^2-2*向量a*向量b+(|向量b|)^2=7∵|向量a|=2,|向量b|=3∴4-2*向量a*向量b+9=13-2*向量a