已知a.b.c均为实数,且a b c=0,abc=16,球正数c的最小值

2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0即a=b=c原式得证

因为(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)又因为绝对值a

根号a的平方+a=0,｜a｜+a=0a≤0|ab|/ab=1|ab|=abab>0

a=土b,c^2=ab-25,∴ab=c^2+25>0,∴a≠-b,a=b,∴a/b=1.

1楼的少了一种情况：a+b+c=0此时符合题意(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a=-2但结果为(a+b)(b+c)(c+a)/abc＝（-c）（-a）（-b）/abc=-1

a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab

由题意：a+b=-c,ab=16/c则实数a、b是方程x²+cx+16/c=0的两根∴△=c²-64/c≥0∵c>0∴c³≥64∴c≥4

∵a+b=4,∴b=4-a代入2c^2-ab=4(√3)c-10得：2c^2-4√3c-a(4-a)+10=0∴2(c^2-2√3c+3)+a^2-4a+4=02(c-√3)^2+(a-2)^2=0∴

已知的分别倒数后1/a+1/b=31/b+1/c=41/a+1/c=5三式相加除以2得:1/a+1/b+1/c=6abc/(ab+bc+ac)=1/(1/c+1/b+1/a)=1/6

将已知条件全部倒数,得：(a+b)/(ab)=3,(b+c)/(bc)=4,(a+c)/(ac)=5则1/a=2,1/b=1,1/c=3(ab+bc+ac)/(abc)=1/a+1/b+1/c=6所以

依题意得：a2-2a+1=0且b+1=0且c+3=0∴a=1，b=-1，c=-3，代入方程可得：x2-x-3=0∴x=1±132．

证明：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+2=1/2(a²+b²)+

a,b,c应均为正实数,由a+b+c=1,得(abc)/(bc+ca+ab）=1/(1/a+1/b+1/c),将a+b+c=1代入得(abc)/(bc+ca+ab）=1/[1+(b+c)/a+1+(a

∵a+b=4，ab=2c2-43c+10，∴a、b可看作方程x2-4x+2c2-43c+10=0，∴（x-2）2+2（c-3）2=0，∴x-2=0，c-3=0，即c=3∴ab=2×3-43×3+10=

∵a、b、c为实数，且ab＝bc＝ca，∴ab＝−b−c＝ca，∴a−b+ca+b−c=ab，∴a+b−ca−b+c=ba．故选C．

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac所以a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=0所以2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^

∵要确定的是实数a的最大值，∴先视a为常数．∵a+b+c+d=4∴b+c+d=4-a①，∵a2+b2+c2+d2=163，∴b2+c2+d2=163-a2②，由①式中b+c+d和②式中b2+c2+d2

分情况讨论当a+b+c≠0时,根据等比性质,得k=(2c+2a+2b)/(c+a+b)=2当a+b+c=0时,则a+b=-c,k=-1∴k=-1或2熟悉等比性质：若a/b=c/d=…=m/n=k,则(

（1）因为(a+b)/ab=3,(b+c)/bc=4,(c+a)/ca=5所以1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/c+1/a=5,所以2(1/a+1/b+1/c)=12,所以1/a+1/b+1

B-c\ad\bab>0在c\a>d\b两边同时乘以ab得bc>ad在不等式两边同时乘以负数,不等式的方向要变号不能只在一边乘,也只能是不等式一边的分子和分母同时乘