已知a,b属于正有理数,求证a的a次方Xb的b次方大于等于a的b次方Xb的a次方

(根号a-根号b)的平方≥0乘开来就是a+b-2根号(ab)≥0即1=a+b≥2根号(ab),ab≤1/4(1+1/a)(1+1/b)=(1+a)(1+b)/ab=2/ab+1≥2/(1/4)+1=9

∵a+b=1平方得a²+b²+2ab=1.∴(1/a²)+(1/b²)=[(a²+b²+2ab)/a²]+[(a²+b&

a√b+b√a=√ab*(√a+√b)由基本不等式得：√ab≤(a+b)/2所以a√b+b√a≤(a+b)*(√a+√b)/2≤[(a+b)^2+(√a+√b)^2]/4=[(a+b)^2+2√ab+

m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).(1).m-n=b/a-(2a+b)/(a+b)=[b(a+b)-a(2a+b)]/a(a+b)=(b^2-2a^2)/a(a+b).则当b>√2a时,m>n

证：根据a、b的对称性,不妨设a≥b,则a^(m+n)+b^(m+n)-[a^mb^n+a^nb^m]=a^m(a^n-b^n)-b^m(a^n-b^n)=(a^m-b^m)(a^n-b^n)≥0,故

第一题n=(2a+b)b/b(a+b)m=a(a+b)/b(a+b)n-m=(b^2+ab-a^2)/b(a+b)m-n=(b^2-ab-a^2)/b(a+b)由于分母大于0,两个分子中ab>-ab,

方法一：由平方平均值≥算术平均值得根号((a²+b²+c²)/3)≥(a+b+c)/3=1/3(a²+b²+c²)/3≥1/9a²

证：由均值不等式得a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,c²+a²≥2ca(a²+b²)+(b²+c

此题稍等再问：在线等再问：好了吗再答：马上再答：∵a＞0b＞0∴(√a-√b)^2=a+b-2√ab>02√a

1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a（由于b/

你是不是搞错了,设a=1,b=2,a立方加b立方等于9,a平方乘以b加a平方等于3,显然9不等于3,所以我认为此题不对

高中解法：1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)=2由柯西不等式:（1+a+1+b+1+c)*[1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)]>=(1+1+1)^23+a+b+c>=9/2a

(a+b)^2*(a^2-ab+b^2)-(a^2+b^2)^2=(a+b)*[(a+b)*(a^2-ab+b^2)]-(a^2+b^2)^2=(a+b)*(a^3+b^3)-(a^2+b^2)^2=

1.(a/√b+b/√a)-√a-√b=(a/√b-√b)+(b/√a-√a)通分,得=(a-b)/√b+(b-a)/√a=(a-b)/√b-(a-b)/√a=(a-b)[1/√b-1/√a]=[(a

漏掉了一个条件吧a+b+c=1对吗?早晨没有事,做做3（a平方+b平方+c平方）=a平方+b平方+c平方+2（a平方+b平方+c平方)>=a平方+b平方+c平方+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)

﹙a+b)(b+c)(c+a﹚≥﹙2√ab﹚﹙2√bc﹚﹙2√ca﹚＝8abc＝8

(1/a+2/b+4/c)*1=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)展开,得=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a

解题思路：利用基本不等式：x+y≥2根号下(xy)（当x，y>0时），三式相乘即得。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http:/

因为a,b,c∈R+所以：(bc/2a)+(ac/2b)≥2√[(bc/2a)(ac/2b)]=2√(abc^2/4ab)=c(bc/2a)+(ab/2c)≥2√[(bc/2a)(ab/2c)]=2√

a+b+c≥3(abc)(1/3)即abc开三次方同理a2+b2+c2≥3(a^2b^2c^2)(1/3)则(a+b+c)(a2+b2+c2)>=3(abc)(1/3)*3(a^2b^2c^2)(1/