已知a,b,c是三角形的三条边,证明代数式a的平方-2ab b的平方-搜答案-智慧作业帮

三角形的三边就应该想到——三角形的任意两边之和大于第三边所以a+c-b>0,a-(b+c)

因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC就有:2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC

三角形两边之和大于第三边所以a-b-c

三角形内,两边之和大于第3边,两边之差小于第3边所以a-b+c为正,a-b-c为负正乘负得负符号为“-”

因为三角形任意两边之和大于第三边所以a+b-c>0,a-b-c0所以丨a+b-c丨-2丨a+b+c丨-3丨a-b-c丨=a+b-c-2(a+b+c)-3(b+c-a)=a+b-c-2a-2b-2c-3

三角形三边性质是两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.|a+b-c|-|a-b-c|可化为|(a+b)-c|-|a-(b+c)|这样(a+b)-c>0得|(a+b)-c|=(a+b)-ca-(b+c

根据三角形任意两边之和大于第三边可得|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c

∵(a²+b²+c²)x²+2x(a+b+c)+3=0,∴a²x²+b²x²+c²x²+2ax+2b

原式=a-b+c+b+c-a=2c

"因为a,b.c为三角形三边长；所以a+b>c（两边之和大于第三边）；a-b<c（两边之差小于第三边）即a+b-c>0；a-b-c<0所以|a+b-c|=（a+b-c)；|a-

|a-b-c|+|a+b-c|-|a+b-c|=b+c-a+a+b-c-(a+b-c)=2b-a-b+c=b+c-a

解题思路：主要考查你对三角形的三边关系等考点的理解以及绝对值和相反数的运用解题过程：

A-B=a/(a+1)+b/(b+1）-c/(c+1)=(2ab+a+b)/[(a+1)(b+1)]-c/(c+1)={(2ab+a+b)(c+1)-c[(a+1)(b+1)]}/[(a+1)(b+1

a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0a²-ab+b²-bc+c²-ca=02a²-2ab+2b²-2bc+2c²-2ca=0a

因为a、b、c分别是三角形的三边长,所以b+c>a,b+a>c,a+c>b|a-b-c|+|-a+b+c|+|c-a-b|=b+c-a+b+c-a+a+b-c=3b+c-a

等号左面提出b,得到b(a^2-b^2),等号右面提出c,得到c(a^2-b^2),两面同时除以(a^2-b^2),得到b=c.移项,将a^2c移到左面得到-a^2c,将-b^3移到右面得到-b^3,

a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0两边同乘以2（配方需要）2a*a+2b*b+2c*c-2ab-2ac-2bc=0(a*a-2ab+b*b)+(b*b-2bc+c*c)+(a*a-2ac+c

1、c=2,A=60°则AC边上的高=√3b=AC=面积×2/高=(√3/2)×2/√3=1因为b=c*sin60°三角形为直角三角形a=直角边=高=√32、由正弦定理a/b=sinA/sinB由ac

展开得到：2ab+2bc+2ac=2a^2+2b^2+2c^2移项得到：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0得到：a=b,b=c,c=a

因为a