已知=1是矩阵的A特征值,则矩阵A2 2A 3E必有一个特征值为

z直接写了,A就是阶梯型矩阵了,主对角元素就是特征值了λ=1,2

因为r(A)=1,所以AX=0的基础解系含3-1=2个向量所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个所以0至少是A的2重特征值由于A的全部特征值的和等于A的迹a11+a22+a33所以A的另一个特

1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.

记g(x)=x^3-2x^2因为A的特征值为-1,1,2所以B=g(A)=A^3-2A^2的特征值为g(-1)=-3,g(1)=-1,g(2)=0,所以|B|=(-3)*(-1)*0=0.

|λE-A|=0根为1,2,-3则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)设B是A的逆矩阵|λE-A|=0等价于|λAB-A|=0等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)等价于|(1/λ)E-

一般来说是不成立的.例如B=[0,1;0,0],C=[0,0;1,0],二者的两个特征值都是0.而A=B+C=[0,1;1,0],特征值是1和-1.再问：再问：再问：那这道题的解析里的那两句话是怎么得

由已知,|A|=1*(-1)*2=-2所以A*的特征值为(|A|/λ):-2,2,-1所以2A*的特征值为(2λ):-4,4,-2.

A*的特征值是1-124,A*的行列式是-8,所以A的行列式是-2.A*的特征值是1-124,（用到结论：A的特征值就是A的行列式除以A*的特征值）,所以A的特征值是-2,2,-1,-1/2.所以A-

由已知,|A|=1*(-1)*2=-2所以A*+2A-E的特征值为(|A|/λ+2λ-1):-1,-1,2所以|A*+2A-E|=-1*(-1)*2=2.

答案是C特征值与特征向量必须一一对应,所以1和4就可以排除了（因为a3是属于特征值2的向量,却对应到6上面去了）又：相同特征值的特征向量的线性组合仍为这个特征向量,所以a2-a3仍是特征向量,但是不同

2是矩阵A的特征值,则(1/2)是矩阵A^(-1)的特征值.A*=|A|A^(-1)=4A^(-1),则4*(1/2)是矩阵A*的特征值,即2也是矩阵A*的特征值.

因为B=A-3A^2所以2E+B=(E-A0（2E+3A)4E+B=(E+A)(4E-3A)10E+B=(2E-A)(5E+3A)又A的特征值为：-1,1,2所以det（2E+B)=0det(4E+B

因为矩阵A的特征值为1,-2,3所以2A+I的特征值分别为2＋1=3,2×（-2）＋1=-3,2×3＋1=7所以B=(2A+I)^-1特征值为1/3,-1/3,1/7.

如果(A2)-1意思是（A^2）^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得（1/4）X=（A^

只给了已知条件,求什么呢再问：求A的特征向量特征值。再问：a1a2a3线型无关。可以证明的。再问：谢谢了哈再答：A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(a1,0,a1-a2+a3)=(a

2-2*(1/2)=1.

哈,这次一分没有!你说的没错,证明有问题.这样证:因为A^2+A=0所以(A+E)A=0故A的列向量都是(A+E)X=0的解向量又因为A非零所以(A+E)X=0有非零解.所以|A+E|=0所以-1是A

先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.（其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式）那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、

由已知(1/2)2^2=2是(1/2)A^2的特征值所以1/2是((1/2)A^2)^-1的特征值

题目中A*A是A^2吧.设f(x)=x^2-2*x+3则f(1)=2,f(2)=3,f(3)=6.因为A的特征值是1,2,3所以A^2-2A+3E的特征值为2,3,6所以|A^2-2A+3E|=2*3