已知:如图,BF.CF是△ABC的外角

证明：∵AF＝AE+EF,CE＝CF+EF,AE＝CF∴AF＝CE∵AB＝CD,DE＝BF∴△ABF≌△CDE（SSS）∴∠AFB＝∠CED∵∠CFB＝180-∠AFB,∠AED＝180-∠CED∴∠

∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF∵AB=DE,AC=DF∴△ABC≌△DEF（S.S.S）∵∠B=∠DEF,∠ACB=∠F∴AB∥DE,AC∥DF

证明三角形ADE和BCF全等（SSS),得到角DAE=角FCB,所以AD//BC（内错角）,因为AD,BC平行且相等,所以有平行四边形ABCD,所以AB//CD

证明：（1）∵AE=CF，∴AF=CE．∵AB=CD，DE=BF，∴△CDE≌△ABF（SSS）．∴∠DCE=∠BAF，AB=CD．∴CD∥AB．（2）∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行

证明：∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠BAC+∠ABC=90°∵CD⊥AB∴∠BCD+∠ABC=90°∴∠BAC=∠BCD∵BC=CF∴∠BAC=∠CBF（等弦对等角）∴∠BCD=∠CBF∴BE=E

证明：连接BC∵AB＝AC∴点A在BC的垂直平分线上∵DB＝DC∴点D在BC的垂直平分线上∴AD垂直平分BC∴BF＝CF再问：-10(2/7)×9(5/7)[-999（2/3)]^2老师这两题计算怎么

证明：∵在△ABD和△ACD中AB＝ACBD＝CDAD＝AD∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，在△BAF和△CAF中AB＝AC∠BAF＝∠CAFAF＝AF∴△BAF≌△CAF（SAS），∴B

证明：因为AB=CD,BC=DA,所以四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC,所以角DAE=角ACB,又因为BC=DA,AE=CF,所以三角形ADE全等于三角形BCF（边、角、边）,所以BF=D

我觉得D点可能是在BC上的,那么AB=AC,DB=DC,可以得到AD⊥BC那么DB=DC∠BDF=∠CDF=90DF=DF所以△BDF≌△CDF所以BF=CF当然如果D不在BC上,而是在△ABC内部,

因为：AB=CD,BC=DA所以：四边形ABCD是平行四边形所以：角DAE＝角BCF所以：三角形ADE全等三角形CBF（根据三角形边角边定理）所以：DE=BF

∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF∴AF=ECAB=DCDE=BF∴△ABF≌△CDE∴∠BFA=∠DEC∴DE∥BF

因为AB=AB,BD=DC所以：三角形ABD全等于三角形ABD所以：角BAD=角CAD又因为AB=AC所以三角形ABF全等于三角形ACF所以BF=CF

说明一：因为AB=AC,DB=DC,AD=AD,所以三角形ABD全等于三角形ACD,所以角BAD=角CAD,又因为AB=AC,AF=AF,所以三角形ABF全等于三角形ACF,所以BF=CF.说明二：连

有很多方法,简单的就是用梅涅劳斯定理:(AD/DB*(BF/FC)*(CE/EA)=1,∵AD=DB,∴CF:BF=CE:AE你可以这样:证明:过C作CG‖AB交DF与G,∵CG‖AB∴CF:BF=C

因为AE=CF,AD=CB(平行四边形),角A=角B（平行四边形）所以三角形AED全等于三角形CFB所以DE=BF又DE=2MD,BF=2NB所以NB=ME因为三角形AED全等于三角形CFB所以角AD

说明一：因为AB=AC,DB=DC,AD=AD,所以三角形ABD全等于三角形ACD,所以角BAD=角CAD,又因为AB=AC,AF=AF,所以三角形ABF全等于三角形ACF,所以BF=CF.说明二：连

图呢?再问： 再答：证明:因为AD=CB，AE=CF，DE=BF所以三角形ADE全等于三角形CBF所以角FCB=角EAD，角CFB=角AED所以角BFA=角DEC因为CF=AE所以AF=CE

∵AB∥DC.∴∠DCE=∠BAF.∵DE⊥AC,BF⊥AC.∴∠DEA=90°=∠BFC.∵AE=CF.∴AE+EF=CF+EF.即AF=CE.∴△CDE≌△ABF（ASA）∴DE=BF.

ADE三角形BCF相似