已知5x-y 2和下列方程

方程x2+y2-4x+1=0表示以点（2，0）为圆心，以3为半径的圆．设yx=k，即y=kx，由圆心（2，0）到y=kx的距离为半径时直线与圆相切，斜率取得最大、最小值，由|2k−0|k2+1=3，解

原式化为：（X-2)^2+Y^2-3=0（X-2)^2+Y^2=3（X-2)^2+Y^2=根号3的平方则该方程可以看成是以点Q（2,0）为圆心根号3为半径的圆圆上的点到（0,0）即原点的最大值为2+根

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已知圆方程可化成（x+2）2+（y-6）2=1，它的圆心为P（-2，6），半径为1设所求的圆的圆心为P'（a，b），则PP'的中点(a−22，b+62)应在直线L上，故有3(a−22)−4(b+62)

√3X-3Y+2√3=0或√3X+3Y+2√3=0过程很难写,只能把答案写上去了,其实用平几很容易算出来的

设动圆的半径为r，圆心为C（x，y），由题意利用两圆向外切的性质可得CA=7+r，CB=1+r，∴CA-CB=6＜AB=10，故点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支，根据c=5，2a=6，可得a=3

-43/6或7/6

设X2+y2+4x-5=0圆心C1半径r1C1（-D/2,-E/2）C1(-2,0)r1=√(D^2+E^2+4*F)/2=3x2+y2-12x-12y+23=0圆心C2半径r2C2（-D/2,-E/

方程x2+y2+4y-96=0即x2+（y+2）2=100，表示以（0，-2）为圆心，以10为半径的圆．令x=10cosθ，y=-2+10sinθ，有x+y=-2+102sin（θ+45°）≥-2-1

⊙O：圆心O（0，0），半径r=2；⊙O'：圆心O'（4，0），半径r'=6．设P（x，y），由切线长相等得x2+y2-2=x2+y2-8x+10，即x=32．所以动点P的轨迹方程是x=32．

如图,自己算下,以防算错,思路就是那样

X2+Y2+2(m-1)X-4mY+5m2-2m-8=0.(x-(m-1))^2+(y-2m)^2=9所以圆心为(m-1,2m)半径为3设圆心在直线y=kx+b上则2m=k(m-1)+b2m=km-k

联立方程组x2+y2−x+y−2＝0x2+y2＝5两式相减得：x-y-3=0，即为公共弦直线的方程．将y=x-3代入x2+y2=5得x2-3x+2=0∵△=9-4×2=1＞0，∴两圆相交，设交点A（x

x

2-√10＜x-y＜2+√10(x-2)^2+y^2=5令x=2+√5cost,y=√5sint则x-y=2+√5cost-√5sint=2+√5(cost-sint)=2+√10cos(t+π/4)

∵9x2-4y2=5，∴（3x+2y）（3x-2y）=5，∵x、y为自然数，∴3x+2y＝13x−2y＝5或3x+2y＝53x−2y＝1，∴x＝1y＝−1或x＝1y＝1，∴x、y的值分别为1，1．

原式可化简为(x+2)^2+(y-1)^2=9这是一个以(-2,1)为半径的圆所以x^2+y^2的最大值就是圆上一点到原点的最大距离就是圆心到原点的距离加上半径等于3+根号5

由题意得：当x=a时y1=5,y2=25y1+y2=x^2+16x+135+25=a^2+16a+13a^2+16a-17=0（a+17）（a-1）=0a>0所以a=-17（舍去）,a=1x=a=1时

1.x2+y2-2x-2y+1=0上的点到x-y=2的距离最大值(x-1)²+(y-1)²=1,圆心坐标是O(1,1),半径是1圆心O到直线L:x-y-2=0的距离为d=|0-0-

就把那个式子代一下,（1）y1=y2即-1/2x=2x+5所以x=-2(2)y1>y2即-1/2x>2x+5所以x