已知21g(x-2y)=lgx lgy

（x+2y）(x—y)=2xy整理得x²-xy-2y²=0因为xy均>0所以等号两边同时除以xy设x/y=t整理得t-1-2/t=0剩下的你自己接就行了~

lgx^2+lgy=42lgx+lgy=4≥2Sqrt[2lgx×lgy]Sqrt[2lgx×lgy]≤22lgx×lgy≤4lgx×lgy≤2

肯定不同第一个函数的自变量是x不等于0第二个函数自变量的范围却是大于0

2lg(x-2y)=lgx+lgylg(x-2y)²=lgxy(x-2y)²=xyx²-5xy+4y²=0用x表示y解得两根为x=4y或x=yy/x=1/4或y

. -y)+lg(x+2y)=lg[(x-y)(x+2y)]lg^2+lgx+lgy=lg(2xy)所以：(x-y)(x+2y)=2xyx^2+2xy-xy-2y^2=2xyx^2-2y^2

lg(x-2y)=1/2(lgx+lgy)lgxy=2lg(x-2y)=lg(x-2y)^2(x-2y)^2=xyx^2-4xy+4y^2=xyx^2-5xy+4y^2=0(x-4y)(x-y)=0x

lg(x+y)+lg(2x+3y)=lg12+lgx+lgylg[(x+y)(2x+3y)]=lg(12xy)(x+y)(2x+3y)=12xy2x^2+5xy+3y^2=12xy=02x^2-7xy

(X-2Y)^2=XYX^2-5XY+4Y^2=0(X-Y)(X-4Y)=0X=Y(不合题意舍去)或X=4Y∴X/Y=4再问：为什么舍去啊再答：由lgX与lgY知X>0，Y>0X-2Y=-X

lg(2x+y)=lgx+lgy=lgxy2x+y=xy没有最小值啊,只有极小值2x+y的极小值是3所以xy的极小值是3lgx+lgy=lgxy=lg3

因为lgx+lgy=2,所以lg（xy）=2,即xy=100.所以5x+2y=5x+200/x=5x+1000/5x≥2√1000=20√10再问：为什么lgx+lgy=2，所以lg（xy）=2？再答

lgxy=2xy=100x>0,y>05x+2y>=2√(5x*2y)=20√10所以5x+2y最小值=20√10

【注：该题只能用“数形结合”来做】画出函数y=lgx在区间[1,10]上的一段图像,并设端点A(1,0),B(10,1),∵lg2≈0.414＜5.∴点P(2,5)在图像的上方.易知x≠2.式子z=(

6+-4根号2的结果除以2lg((x-y)/2)^2=lgxy推出xy=((x-y)/2)^2推出6xy=x^2+y^2两把同除以y^2得关于x/y的一元二次方程式

2lg(x-y)/2=lgx+lgylg((x-y)/2)^2=lgxy(x-y)^2/4=xyx^2-2xy+y^2=4xyx^2-6xy+y^2=0(x/y)^2-6(x/y)+1=0x/y=(6

2lg(x-y)/2=lgx+lgy(x+y)^2/4=x*y两者都除以y^2得(x/y)^2-6*x/y+1=0x/y=3+2√2或x/y=3-2√2当x/y=3+2√2时,log以(3-2√2)为

lg((x-y)/2)^2=lg(xy),化简后得x2-2xy+y2=4xy,同除以4x2得,1/4+y/2x+y2/4x2=y/x令y/x=a,解得a=土2倍根号2+3,1/a=他的倒数,f(0)=

lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx+lgylg(x+y)+lg(2x+3y)=lg3+lg4+lgx+lgylg[(x+y)*(2x+3y)]=lg[3*4*xy)(x+y)(

∵lgx+lgy=lg(xy)=1.∴xy=10.∴2/x+5/y=(2x+5y)/xy=(2x+5y)/10≥2[√(2x*5y)]/10=2.∴2/x+5/y的最小值=2.

lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^10=110根据对数性质,lgx^2=2lgx,lgx^3=3lgx……所以lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^10=lgx+2lgx+3lgx

【1】lgx＋lgy=lg(x－2y)²lg(xy)=lg(x－2y)²得：(x－2y)²=xyx²－5xy＋4y²=0(x－4y)(x－y)=0x=