已知1a2a3a4a5能被11整除,求所有满足这个条件的整数

算前几项的数字和被11除得余数得到下面数列1,5,2,1,6,3,2,5,2,1所以三个1出来三组：第2个到第4个的和,第2到第10个的和,第5个到第10个的和三个2出来三组：第4个到第7个的和,第4

33=3*111X5Y能被3整除,则各位数字和1+X+5+Y=6+X+Y能被3整除,X+Y能被3整除,X+Y=0、3、6、9、12、15、181X5Y能被11整除,则奇偶位数字和之差能被11整除,X+

第一组：4,8,10,此组和为22第二组：1,4,8,10,16,19,21,21,25,30,43,此组和为198第三组：16,19,21,21,此组和为77第四组：4,8,10,16,19,21,

能被8整除要求后三位能被8整除,所以这个四位数个位是0或者8当个位是0时,能被11整除的条件是奇数位之和减去偶数位之和能被11整除,解得这个四位数是2640当个位是8时,要求千位上是10,故舍去所以这

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在已知数列：1,8,10,16,19,21,25,30,43中,相邻若干个数之和能被11整除的数共有4组,分别为一,8+10+16+19+21+25=99.二,10+16+19+21=66.三,10+

x^3+kx+3=x^3+1+kx+2=(x+1)(x^2-x+1)+k(x+1)-k+2因为上式能被x+1整除,则2-k=0得k=2

设n+2=15a(a为正整数),则a最大为133n+1=n+2-1=15a-1=(13+2)a-1=13a+2a-12a-1为13的整数倍.n=n+2-2=15a-2=(11+4)a-2=11a+4a

a和a+1是相邻整数所以有一个是偶数所以a(a+1)(2a+1)能被2整除若a能被三整除则a(a+1)(2a+1)能被3整除若a除以3余1,则a=3k+12a+1=6k+3=3(2k+1),能被3整除

∵f（x）＝x^4－5x^3＋11x^2＋mx＋n能被（x－1）^2整除,∴f（x）能被（x－1）中整除,∴由余数定理,有：f（1）＝0,∴1－5＋11＋m＋n＝0,∴m＋n＝－7.

应该是少输入了一个平方（2n+1）^2-1=4n²+4n+1-1=4n²+4n=4n(n+1)∵n是整数,则n,和n+1有一个为偶数,能被2整除∴4n(n+1)能被8整除即（2n+

ab=54.设2位数ab为x,则八位数为1000000x+666666,于是有1000000x+666666=0(mod2007),514x+342=0(mod2007),514x=-342=1665

能被99整除的数,必然可以同时被9和11整除.被9整除的数,所有数字相加可以被9整除,因此1+4+1+x+2+8+y+3可以被9整除,即19+x+y可以被9整除,也就是x+y+1能够被9整除.被11整

99=3^2×11,被11整除的数,奇数位数字之和等于偶数位数字之和或相差为11的倍数：1+1+2+Y=4+X+8+3,Y=X+11不全题意(1位数不等于2位数),∴Y+11=X+11得X=Y.被9整

由于能被11整除，则1+2+3+4+5-（a+a+a+a）应该是11的倍数，即15-4a能被11整除，所以a=1故答案为：1．

不知道9和1的个数是够相等!将11.1199.9999.9911.11分解为11.11000.0000000+9*11.11000000.0000+11.1111.11000.0000000,11.1

两位不可能,设三位数是100x+10y+z则x+y+z=13,100x+10y+z=99x+11y+x-y+z是11的倍数从而可设x-y+z=11m2y=13-11m=10-10m+3-m所以只能m=

∵被9整除的数的特点是这个数的各位数字之和至个位数时等于9；∴当a是个位数字的时候a=3有一个解；当a不是个位数字的时候a=30­（n个0）有无穷多个解.能被9整除的数一定能被3整除,末尾是

15-4*=11*=1

x^4-5x^3+11x^2+mx+n=（x^2-2x+1)(x^2-3x+4)+(m+11)x+n-4因为能整除,所以余式为0,所以m+11=0n-4=0m=-11n=4n^4-16n^2+100=