作业帮已知,如图,α∩β=l,a包含于α,b包含于β
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 18:09:35
证明：因为平面α与平面β相交于直线m,n⊂β,所以：直线n不在平面α内,且由m∩n=A知n∩α=A即直线n与平面α存在唯一交点,且此交点在直线m上,又l⊂α,l//m所以直线n
假设L与AB不是异面直线，那么它们在同一个平面上，记这个平面为p．∵A和L都在p上，∴由它们决定的平面α在平面p上，∴平面p=平面a．同理p=平面β．∴α=β，∵A∈α，∴A∈β，所以A在α与β的交线
这个你自己摆个模型即可,直线l不可能与m平行而l与m相交、异面均可
这应该是三垂线定理及其逆定理的内容证明很容易因l∩m=M故l与m确定了一个平面β在l上取异于M的一点N,过N在β内作NH⊥m于H因m是l在α内的射影故有NH⊥α又a在α内故NH⊥a又a⊥m故a⊥β又l
只需分别在平面α和平面β内制造出2组互相平行的相交直线.l平行于平面α,则在平面α内存在直线L1平行于直线l,同理在平面β内存在直线L2平行于直线l（线面平行推出线线平行）,则L2平行于L1（平行的传
∵α⊥β,α∩β=l,AB⊂α,AB⊥l∴AB⊥β又∵DE⊂β∴AB⊥DE,又BC⊥DE∴DE⊥平面ABC又∵AC⊂平面ABC∴AC⊥DE
证明：∵AB与l不平行,AB∈αl∈α∴直线AB与l相交于D点D∈l∈βD∈AB∈ABC∵C∈βC∈ABC∴β∩ABC=l1l1为过D,C的直线与l交于点D
B直线ab至少有一条与L相交,若不然,ab都不与l相交,则有a平行L,b平行L,推出a平行b,这与其是异面直线相矛盾.另外,C直线ab中至多有一条与L相交为什么不对呢?因为它们可以都和L相交.那么,A
因为ABCD与α、β不共面,所以AB与α不平行,CD与β不平行.所以AB延长线与L交一点,DC延长线与L交一点,又因为AB,CD共面,所以AB,CD延长线交一点,综上所述,AB,CD,L交一点
在L上取一点A,则A点在α上的投影点B必然在m上,且A,B,M三点共面,由投影的定义可知AB⊥α,所以AB垂直于α上任一条直线,由于a在α上,所以有AB⊥a,又因为m⊥a,且AB与m必然相交于点B,所
以点P为圆心,PA长为半径,做圆.与点L相交的点就是B了.
证明：∵直线a∥平面α，直线a∥平面β，∴在平面α、β中必分别有一直线平行于a，不妨设为m、n，即a∥m、a∥n，∴m∥n，又∵α、β相交，m⊂面α，n⊂面β，∴m∥面β，∴m∥l又a∥m∴a∥l．
m//l可以构成一个平面,而且跟平面α有一个交点因为两个面相交所有交点在一条直线上,且A∈m所以m为两个面的交线即m⊂α
因为PA垂直面b所以l垂直pa－－－－1又因为pb垂直面a所以l垂直pb－－－－2结合12就可以了
这个是线面平行的性质定理a//α,过a的平面β与α的交线c就和直线a平行.
如图,易证b垂直β（面面垂直的性质）,又a⊥β,所以a平行b,所以a平行α.
不相交,可能平行可能异面,自己画一下就知道了再问：嗯嗯、、、谢谢、、为什么是异面啊、、
在已知可以看出角α是边AB、AC的夹角.1)先用圆规直尺作出∠A=∠α2）设线段l的两个端点为E、F,在EF上取一点O(因为AB+AC=l＞BC=m),使EO=AB则OF=AC3)在∠α的两边分别截取