已知(x 1 2根号x)n次方

前三项系数为1,n/2,n(n-1)/8前三项的系数成等差数列所以n(n-1)/8-n/2=n/2-1n=8或n=1(舍去)令x=1,二项式系数的和=(1+1/2)^8=6561/25604常数项=C

分子分母同乘（根号M+根号N）化简得原式等于M+N+根号M*根号N再计算（根号M+根号N）^2=m+n+2根号MN=9所以M+N=7所以原式等于8

2(n!/(n-9)!)=n!/(n-8)!+n!/(n-7)!n=14或n=23

x=(1/2)[5^(1/n)-5^(-1/n)]1+x²=1+(1/4)[5^(2/n)-2+5^(-2/n)]=(1/4)[5^(2/n)+2+5(-2/n)]=(1/4)[5^(1/n

前三项的X的系数分别为1,nC1*1/2=n/2,nC2*1/4=n(n-1)/8成等差数列：n(n-1)/8+1=2*n/2=nn=1(舍)或n=8（1）求展开式里所有的项:nCp*X^(-1/2)

前三项系数成等差数列,即2*n*(1/2)=n(n-1)/2*(1/2)^2+1得n=1(舍去),n=81.含x的5次方的项是T3=C(8,2)*x^6*1/(2√x)^2=7x^52.系数最大的项有

x=√(n+3)-√(n+1),y=√(n+2)-√n显然x>0,y>01/x=1/[√(x+3)-√(n+1)]=[√(n+3)+√(n+1)]/[(n+3)-(n+1)]（分母有理化）=[√(n+

将根号(X+4)+根号X分子有理化【根号(X+4)+根号X】*【根号(X+4)-根号X】/【根号(X+4)-根号X】=2^n化简（X+4-X）/【根号(X+4)-根号X】=2^n则根号(X+4)-根号

由于没有找到笔,全部心算出结果,仅供参考!

（1）∵x2分1次方+x-2分1次方=根号3两边平方得x+x^-1=1,即M1=1再两边平方得x^2+x^-2=-1,M2=-1而x^3+x^-3=（x+x^-1）^3-3（x*x^-1）（x+x^-

解题思路：通项公式解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快最终答案：略

（1）前三项的X的系数分别为1,n/2,n(n-1)/8成等差数列：n(n-1)/8+1=2*n/2=nn=1(舍)或n=8所以：n=8(2)T(r+1)=C(8,r)X^(1/2)(8-r)x^(-

C(n,2)=45n*(n-1)/2=45n^2-n-90=0(n-10)(n+9)=0n=10（1）求含x3次方的项C(10,m)*(1/X)^(m/4)*(x)^[2(10-m)/3)=C(10,

(2^2n)-2^n=56,解得：2^n=8,n=3(1):C(3,2)X.(1/X)^2=3/X(2):C(6,3)Y^3(根号Y)^3=20Y^(9/2)

展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,

x^(6n)+x^(4n)*x^(5n)=x^(6n)+x^(9n)=[x^(3n)]^2+[x^(3n)]^3=2^2+2^3=4+8=12

T(r+1)=Cn(r)*x^(n-r)*(-1/根号X）^r=Cn(r)*(-1)^r*x^(n-r-r/2)第五项是常数项,即r=4时,n-r-r/2=0得到n=6展开式中各项的二项式系数和为2^

展开式中奇数项系数和就是奇数项的二项式系数和,即2^(n－1)=512,解得n=10.则(√x－³√x)^10的展开式的通项是C(n,10)(√x)^(10－n)(³√x)n,考虑

x^3n=2那么x^6n+x^2n*x^10n=(x^3n)²+x^12n=4+(x^3n)^4=4+2^4=4+16=20