己知正△ABC中有一点O,且OA＝1,OB＝根号3,OC＝2,则∠BOA＝?

将△ABC分成三个三角形：△AOB,△AOC,△BOC.设O到三角形三边的距离都是h三角形的面积=三个三角形的面积=AB*h*1/2+AC*h*1/2+CB*h*1/2=三角形周长*h*1/2=54*

参考一下：这个题目：O是等边三角形ABC内一点,OA=3.OC=4.OB=5.求角AOC?将ΔAOB绕点A逆时钟旋转60°得到三角形AO'C,连接OO’∵ΔAO'C≌ΔAOB∴O'C=OB,O'A=O

20／3×2×

OA*OB=OB*OCOB*(OA-OC)=0OB*CA=0BO⊥CA同理CO⊥BAO是△ABC的（垂）心

三角形垂直平分线的交点到各顶点距离相等,故oc=oa=5.再问：求详细再答：取BC中点D，DE垂直于BC，则DE是BC边上的垂直平分线，由题设O在DE上。于是OD垂直于BC。BD=CD，OD=OD，角

三角形ABC面积可看作三个小三角形的面积之和S=1/2*AB*h+1/2*AB*h+1/2*BC*h=1/2(AB+AC+BC)*h=1/2*20*2=20cm²

在三角形abc中有一点o,o到三条边的距离都是4厘米,说明O是三角形的内心令三边长为a,b,c,则a+b+c=25三角形的面积:1/2*a*4+1/2*b*4+1/2*c*4=1/2(a+b+c)*4

答：依据题意,这个点O就是三角形ABC的内切圆圆心,R=2cm；连接AO、BO、CO,三角形ABC面积：S=S三角形ABO+S三角形BCO+S三角形ACO=AB*R/2+BC*R/2+AC*R/2=(

问题：（1）求证直线AB是⊙O的的切线；（2）若BD=4,AD=2,求⊙O的半径.1.过C作CE垂直AB,连接OD因为AC=BC,所以角ACE=BCE,AE=BE因为角BCD=3ACD所以角ACD=D

将△BOC绕C旋转,使得BC与AC重合,O落在O`处,得到△ACO`,连接OO`则OC=OC`∠OCO`=60°∴OO`=6∠OO`C=60°在△AOO`中,OO`=6AO=10AO`=8∴∠AO`O

o时Rt△ABC的内接圆圆心,设od为x过o点向两边做垂线,垂足为E、F.OE=OF=OD=x.AF=b-xAF=AD(全等).同理BD=BE=a-x.AB=AD+DB即c=a-x+b-x所以OD=（

因为是角平分线,所以角OBE=角OBC,角OCF=角OCB又因为EF平行于BC,所以角EOB=角EBO,角FOC=角FCO所以角EBO=角EOB,角FOC=角FCO所以三角形EBO和三角形FOC为等腰

因为OA=OB,所以角OBA=角OAB=20度,因为OA=OC,所以角OAC=角OCA=30度,因为OB=OC,所以角OBC=角OCB由于角OBA+角OAB+角OAC+角OCA+角OBC+角OCB=1

答案:是4:1若注意到向量加法的几何意义,作出图形,并对图形面积间进行转化．延长OB至G,使得OG=2OB；延长OC至H,以点OG、OH为邻边作一平行四边形OGFH,连结OF,则由已知向量OA=-(2

连接DO由已知条件OC：CB=1：3得BE=EO=OC=DO因为AD,AC为圆O的切线,所以AD=AC=2RT△ABC和RT△BOD相似所以DO/AC=BD/BCDO/2=BD/3DO即DO^2=2*

角AOC=130角OAB+角OBA=70角OBC+角OCB=60角OAC+角OCA=50角OBA+角OBC=角OCB+角OCA=角OAB+角OAC=60所以角OAB-角OBC=10角OCB-角OBA=

根据角平分线上的点到角两边的距离相等，则要使圆O与AB、AC都相切，只需作∠A的平分线交BC于O点．故选B．

（1）过C作CE⊥AB于E，∵AC=BC，∴CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACE=2∠ACD，连OD，∴∠ODC=∠OCD=∠OCE，∴OD∥CE，∴OD⊥AB，∴AB是⊙O的切线；（2）∵CE⊥A

如图,过O作OE⊥AB,OF⊥AC  ∵OA是∠BAC的平分线,OE⊥AB,OF⊥AC  ∴OE＝OF  在△AEO和△AFO中, 

图用计算机不好画,我这里描述下,你根据我的描述应该能画出图来的,连接AO并延长交BC于点D,由三角形面积比为1：3知AO=2OD,由3OA+2OB=xOC,可延长AD并在延长线上取点E,使EO=3OA