999的平方规律-搜答案-智慧作业帮

用计算器算得11的平方=121,111的平方=12321,1111的平方=1234321所以1111111的平方=123456765432111111111的平方=123456787654321

1平方=12平方=1+33平方=1+3+54平方=1+3+5+75平方=1+3+5+7+9……n平方=1+3+5+7+9+……+(2n-1)

5^2-3^2=8*29^2-7^2=8*4规律就是：二个连续奇数的平方差是8的倍数.即：(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n证明：(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n

1+3+5+7+……+2009+2011=1+(2的平方-1的平方)+(3的平方-2的平方)+...+(1005的平方-1004的平方)+(1006的平方-1005的平方)=1+1006的平方=1+(

你需要知道的是什么规律?能不能说的明白一点,我看不懂再问：1的平方加2的平方等于4加1，2的平方加3的平方等于12加1，3的平方加4的平方等于24加1，4的平方加5的平方等于40加1，你从中发现了什么

应该说是：a的平方的算术平方根一定等于a的绝对值.因为a>=0时,a的平方的算术平方根等于a;a

这可以推广成一个十分重要的不等式：任何两个实数的平方和大于或等于这两个数的乘积的2倍,即a^2+b^2>=2ab这是因为,对于任何实数a,b总有(a-b)^2>=0,展开后移项就得到结果.

用的平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)只要保证两数之和或者差的乘积是8的倍数就行5+3=89+7=1615+3=18,15-3=1211+5=1615-7=8再问：把15和3代入a^2-

规律如下：XY=[(X+Y)/2]^2-[(Y-X)/2]^2如：X=39Y=41(X+Y)/2=40(Y-X)/2=1XY=1599=40^2-1=[(X+Y)/2]^2-[(Y-X)/2]^2;X

平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)5²-3²=(5+3)×(5-3)=8×2

你说的这些数都可以看成10a+5,（a代表任意自然数）,那么就是（10a+5）*（10a+5）=100a*a+100a+25.合并同类项后就成了100a*（a+1）+2525放到后面,a*（a+1）由

（a+b+c+d+e)²=a²+b²+c²+d²+e²+2ab+2ac+2ad+2ae+2bc+2bd+2be+2cd+2ce+2de特征：

7的平方+（8）的平方+（56）的平方=（57）的平方第二个数比第一个数大一第三个数为前两数之积最后一个数为第三个数加一8=7+156=7x857=56+1

准确的说,设n为自然数则4n的平方加上3n的平方等于5n的平方还有是5不是7

解题思路：将这n个等式的左右两边分别相加，去掉相同的项，即可化简求得．解题过程：第一小题正确。（2）

十位为a,则(10a+5)^2=100a^2+100a+25=100a(a+1)+25即十位数字与其加1相乘,后面接25即可

末尾两个数字都是25,因为5的倍数末尾都是5,5x5=25

一、求11～19的平方底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一.例：17×1717＋7=24-7×7=49---------------289参阅乘法速算中的“十

n(n1)(2n1)/6

1*3加1=2*22*4加1=3*33*5加1=4*4以此类推