1-6x 9x的平方=

100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.+(2^2-1^2)=(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)

根据题意1^2+2^2=1/6*2*(2+1)(2+2+1)1^2+2^2+3^2=1/6*3*(3+1)(3+3+1)1^2+2^2+3^2+4^2=1/6*4*(4+1)(4+4+1)1^2+2^

100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.+(2^2-1^2)=(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)

(1*3)²+(2*2)²=(2²+1)²(2*4)²+(2*3)²=(3²+1)²(3*5)²+(2*4)&

等于22100

原式=(x²-1)²-6(x²-1)+9=[(x²-1)-3]²=(x²-4)²=(x+2)²(x-2)²

1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方=1+（3+2）×（3-2）+（5+4）×（5-4）+.+(101+100)x(101-100)=1+2

原式=（1^2-2^2)+(3^2-4^2)+...+(99^-100^2)=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)...+(99+100)(99-100)=-(1+2+3+...+100)=-5

用平方差=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+……+(2+1)(2-1)=(20+19)*1+(18+17)*1+……+(2+1)*1=20+19+18+17+……+2+1=(

n(n+1)(2n+1)/6用归纳法证明:1）当n=1时,1^2=1*2*3/6=1,等式成立.2）假设n=k时,1^2+2^2+3^2.+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立.那么：1^2+2^

(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6所以（x²＋y²）²-（x²＋y²）-6=0（x²＋y²＋2）（x²＋y

每个数与后面的差都满足平方差公式n^2-(n+1)2=-(n+1)等于后面的数的负数所以总和=-（2+4+6+...2006）=-（2+2006）*[（2006-2）/2+1]/2=-2014024

-5050用平方差公式1的平方减2的平方得负(1加2)3的平方减4的平方得负(3加4)类比得负(1+2+3…99+100)即-5050

(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(2005+2006)(2005-2006)=-3-7-11-15-...-4011共1003个数,每个数相差4（等差数列知道计算吗?）如果不知道,

1²+2²+3²+.+n²=n（n+1）（2n+1）/6故1²+2²+3²+.+10²=10（10+1）（2*10+1）

平方差=(101+100)(101-100)+……+(3+2)(3-2)+1=(101+100)×1+……+(3+2)×1+1=101+100+……+3+2+1=101×102÷2=101×51=(1

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+.+(49-50)(49+50)=-(3+7+11+15+...+99)=-(3+99)*25/2=-51*25=-1275再问：2

利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^

利用平方差公式a平方-b平方=(a+b)(a-b)原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+(7-8)(7+8)+(9-10)(9+10)=(-1)×(1+2)+(-1)

(a²+b²-1)²=9(a²+b²-1)²-9=0(a²+b²-1-3)(a²+b²-1+3)=0