1+根号3i的100次方-搜答案-智慧作业帮

原式=(-1+3i)*(1+i)-(1-i)^4/(根号2)^4=(-1+3i-i+3i^2)-(1+i^2-2i)^2/4=(-1+2i-3)-(1-1-2i)^2/4=(-4+2i)-(-2i)^

2{（-1+根号3i）/2}的3次方=1{（-1-根号3i）/2}的3次方=1{（-1+根号3i）/2}的3次方=（cos2π/3+isin2π/3）^3=（cos2π+isin2π）=1{（-1-根

3次根号-1+3次根号-8+3次根号-27一直加到3次根号-100的3次方=（-1）+（-2）+（-3）+.+(-100)=-(1+2+3+.+100)=-5050

原式=2/3-1+1/(√3-√2)+√3=-1/3+(√3+√2)/(3-2)+√3=-1/3+√3+√2+√3=-1/3+2√3+√2

-1+（根号3）i2+2i=2*（根号2）*

(2+2i)^2/(1-√3i)^4=4(1+i)^2/(-2-2√3i)^2=2i/(-2+2√3i)=i/(-1+√3i)=i(-1-√3i)/-4=(√3-i)/4

因为：1^3+2^3+.+100^3=[100(100+1)/2]^2所以,根号[1^3+.+100^3]=100(100+1)/2=5050

根号3?(1/2+√3/2i)^3=(cos(π/3)+isin(π/3))^3=cosπ+isinπ=-1

（1）3次方根号-27+根号64=-3+8=5（2）2的-1次方+根号4-3次方根号8+（根号2）的0次方=1/2+2-2+1=1又1/2（3）2派分之1×2派+-3次方根号5的绝对值+（-3次方根号

原式=1+(√2)^8·(1+i)^8-(√2)^50·[(1+i)/2]^50=1+2^8-2^25·(2i)^25/2^50=257-i

此类题一般转化为复数的指数形式计算较快捷,且不容易出错

=4+√(1/2×8)-(1-2√2+2)=4+2-3+2√2=3+2√2

首先我们知道(-1+√3*i)/2=e^(i2π/3),(-1-√3*i)/2=e^(i4π/3).所以,我们有((-1+√3*i)/2)^100=e^(i200π/3),((-1-√3*i)/2)^

=(1+2*3^0.5*i-3)*(1+3^0.5*i)=(-2+2*3^0.5*i)*(1+3^0.5*i)=-2*(1-3^0.5*i)*(1+3^0.5*i)=-2*(1+3)=-8=[2*(c

-i/8再问：没过程吗再答：题目是这个吗再问：最前面的2是在分子上的，再答：那是这样子的应该是这个了吧

化为三角式计算,步骤是：[（1+√3i)/2]^5=(1/2+√3i/2)^5=(cosπ/3+isinπ/3)^5=[e^(iπ/3)]^5=e^(i5π/3).

Z＝（-1+i/1+根号3i）的6次方=[(-1+i)^2/(1+根号3i)^2]^3=[(-2i)/(2+2根号3i)]^3=[-i/(1+√3i)]^3=i/[(1+√3i)^2*(1+√3i)]

原式=[2(cos2π/3+isin2π/3)]^5/[2(cosπ/3+isinπ/3)=32(cos10π/3+usin10/3)/[2(cosπ/3+isinπ/3)]=16(cos3π+isi

[√2/(1+i)]^2=2/(1+2i-1)=1/i=i/i^2=-i所以原式=(-i)^1005=-i^1005=-i^(4*251+1)=-i