作业帮小圆锥的高是大圆锥高的2倍,小圆锥的底面积是大圆锥的4倍,为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 00:50:44
A圆锥的高是B圆锥的2倍,A圆锥的底面半径是B圆锥的1/2,A圆锥的体积（小于）B圆锥的体积
设大圆锥半径R,高H,体积1/3*H*piR^2则小圆锥半径R/2(高,半径,母线和大圆锥高,半径,母线围成的三角形相似),高H/2,体积1/3*(H/2)*pi(R/2)^2这个小圆锥的体积是原来大
大圆锥是小圆锥体积的八倍,因为大圆锥高是小圆锥的2倍,底面积是小圆锥的4倍（底面圆的半径大的是小的2倍,面积翻倍)再问：为什么是8倍再答：由比例关系，大圆锥的高是小圆锥的2倍，底面圆半径是小圆锥的2倍
设大圆锥高2h,半径2R,有小圆锥高h,半径R大圆锥体积v大＝1/3*π*2R*2R*2h＝1/3*8πRh小圆锥体积v小＝1/3*π*R*R*h＝1/3*πRhv小/v大＝1/3*πRh/1/3*8
从一个圆锥二分之一高处截取一个小圆锥,小圆锥的体积是原圆锥体积的(三分之一）
应该是：8分之1
设小圆锥的底面半径为R,根据题意则大圆锥的底面半径＝2R,再设小圆锥的高为H,则大圆锥的高＝3H,设小圆锥的体积＝V=兀R^2*H/3；大圆锥的体积＝兀*（2R）^2*(3H)/3=12兀R^2H/3
判断题：因为圆柱体积是圆锥体积的3倍,所以圆锥体积都比圆柱体小（错）
4倍再问：为啥再答：公式比
6分之1再问：为什么再答：底面积相等只是高不同，圆柱体积=底*2.圆锥体积=3\1*底*1
圆锥的体积公式=底面积乘高乘三分之一高不变底面半径扩大2倍底面积扩大4倍体积扩大4倍
1/8底面积是原来的1/4,高是原来的1/2
圆锥高：圆柱高＝1：2圆锥底面半径：圆柱底面半径＝1：2圆锥底面积：圆柱底面积＝1×1：2×2＝1：4圆锥体积：圆柱体积＝1×1×3分之1：2×4＝1：24圆锥体积是圆柱体积的1÷24＝24分之1
高的比=1:2半径的比=1:2底面积的比=1×1:2×2=1:4体积的比=1/3×1×1:1/3×4×2=1:8=1/8所以小圆锥是大圆锥的1/8
圆锥的侧面展开图是个扇形圆心角是不变的那么侧面积决定于母线所以设小圆锥的母线为r,大圆锥的母线为R那么r²/R²=1/2r/R=1/√2高之比就是母线之比=1：√2（小的：大的）
1/4*1/2*1/3=1/24
错的,半径扩大2倍,底面积要扩大4倍,高缩小2倍,圆锥的体积要扩大2倍
显然错,想想就知道,圆锥下大上小应该是八分之一
小圆锥直径：大圆锥直径=1：2看整个圆锥的侧面就是一个三角形,上面的那个小三角形和整个大三角形的比值=1：2直径比值=1：2再问：谢谢你的回答，但你是怎么看出来的，如果小圆锥高是大圆锥的3/4或1/5
体积扩大12倍