将矩阵化为标准型方法-搜答案-智慧作业帮

(1)A=112-1211-12212r3-r2,r2-2r1112-10-1-310103r3+r2112-10-1-310032(2)A=115-111-233-18113-97r2-r1,r3-

1-123211-20r2-3r1,r3-r11-1205-50-1-2r2*(1/5),r3+r21-1201-100-3c2+c1,c3-2c1,c3+c2,r3*(-1/3)100010001注

矩阵的初等变换：可以加到本行,但不能乘以-1加到本行.因为某行（列）乘以某数a,然后加到本行.等价于本行乘以1+a,1+a≠0.

如果n阶矩阵A的元素都是有理数并且至少有n-4个特征值是有理数才可以这样做,一般的情况是没希望的.从数值计算的角度讲,Jordan标准型是无限病态的,只可能计算出向后误差比较小的Jordan标准型,大

在线性方程组求解时,求秩以及判断是否线性相关是化为阶梯型矩阵就行了,在通过增光矩阵求逆矩阵和过渡矩阵时要化为最简矩阵,标准型我不知道

b=[135-40;132-21;1-21-1-1;1-411-1];>>rref(b)ans=1.00000000.500001.0000000.5000001.0000000001.00000.5

一般不一样.标准型不唯一,而规范型是唯一的.

由二次型的矩阵求出对应的特征值和特征向量,把特征向量正交化,然后再单位化,得到的向量构成的矩阵就是所用的正交变换矩阵.

行列同时使用应该比较快的.如果你不太熟悉我建议你这样做：第一步：先利用行变换把矩阵变成行最简形第二步：再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零第三步：适当的交换各列的位置使其左上角称

是的,所有的都可以,其实最好的方法是先求出初等因子,然后得到smith标准型,因为有用初等变换会感觉比较麻烦.

假定你已经得到对角阵了对于对角元f(x),g(x),其最大公因子为d(x),那么f(x)=d(x)p(x),g(x)=d(x)q(x),p(x)和q(x)互质,并且存在多项式u(x),v(x)使得u(

用matlab就可以全部解决.

1-20-20-20-21第一行*2+到第二行=1-200-4-20-21第二行*-1/2+到第三行=1-200-4-2002

注意前提二次型是实对称矩阵那么A^T=A^(-1)所以求得过程是一样的再问：二次形矩阵A是对称阵可是P又不是说清楚点好吗不是很理解再答：求P的过程中与求特征向量不同的是最后一步要正交化而求特征向量就没

1-12102-2420306-1130631r4-r3,r2-2r1,r3-3r11-121000000030-4100040r2+r3,r4*(1/4),r1-r41-12000000003001

第一行乘以负2加到第二行,乘以负4加到第三行,

问题矩阵你能表示出来吧?然后求特征值.如果是填空题就把三个特征值往对角线上一摆,如果是大题就求正交矩阵然后表示一下.再答：要详细过程吗？我还没起床。再问：要！急用。。再答：

是阶梯型?再问：结果是：10000100001000000000

仅对于特征值全部为单根的情况下一样,否则不一样.对角标准型只需求得其特征值,然后将特征值排列在对角线上即可,其变换矩阵p可以通过ap=pb求得,也可以用相应的特征向量排列求得.约当标准型需要求得其最小

这个要用到正交变换法,标准型就是由矩阵的特征值组成的,但他要经过正交矩阵相乘而来,所以一般的题目就是让你求正交矩阵.你需要先把特征值求出来,然后再利用特征值求出特征向量,最后把特征向量正交化,就可以组