将抛物线y=和直线y=1围成的图形旋转一周得到的几何体的体积等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:40:05
y^2=2x,---->x=y^2/2y=x-4,---->x=y+4.y^2=2x与y=x-4的交点是(2,-2)(8,4)所围成的图形的面积=∫(4,-2),[(y+4)-y^2/2]dy=[y^
y值相等,求出X,直接带入任意一个方程式
由方程组y=x+42y=x2解得,x1=-2,x2=4.故所求图形的面积为S=∫-24(x+4-12x2)dx=(12x2+4x−32x3)|-24=18故选B.
这个图形有两块,我们只算第一象限的一块即可此时x>0所以抛物线是x=√y,x=√(y/2)所以此时对y积分抛物线交点是原点所以S=∫(0到1)[√y-√(y/2)]dy=∫(0到1)[y^(1/2)-
可以用大学积分做,结果是4/3.需要过程的话追问啊再问:大学微积分?这是高二的题,我不明白x轴下方到底是减是加……?再答:让你求面积。你可以求第一象限,然后乘以2就可以了
用参数法.可设点P(2p,p^2).则由点到直线的距离公式求得点P到两直线的距离分别是(3p^2+8p+7)/5和p^2+1.距离之和d=(8p^2+8p+12)/5=(1/5)*(2p+1)^2+2
解题思路:本题考查直线与圆锥曲线的关系,解决的关键在于联立方程,利用韦达定理,与条件“向量OM+ON与弦MN交于点E,若E点的横坐标为3/2”结合来解决问题,属于难题.解题过程:同学你好,如对解答还有
(2)将直线方程与抛物线方程联立,消去y:x²-4ax-4=0根据韦达定理:x1+x2=4a,x1x2=-4根据中点坐标公式P点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)y1+y2=a
y=0代入y=x-2得x-2=0x=2∴得到的抛物线是y=½(x-2)²再问:为什么是y=0?再答:抛物线y=1/2x平方的顶点是(0,0)向左或向右平移时,横坐标变化,纵坐标还是
由于抛物线y=x2和直线y=x的交点为(0,0)和(1,1)因此,以x为积分变量,得面积A=∫10(x−x2)dx=16.
解设体积为V首先讨论绕y轴旋转的情况V=∫【0→√2】[π*x²dy]{注:此处∫【0→√2】表示上限为√2,下限为0的定积分,下同}V=π/2∫【0→√2】[x²dx²
1.令y=x,又已知新解析式是x*x-2,所以x=2或-1令x=0,则y=-2,所以不妨认为A(2,2),B(-1,-1),C(0,-2),因为你是初三的,所以可以画个图,由图易知这是直角三角形,AB
(1)由y=2x²,y=4x消y得x=0或x=2故面积s=∫(0--2)4x-2x²dx=2x²-(2/3)x³|(0--2)=8/3(2)设直线方程为y=4x
求出y=3x和y=x^2+2的两个交点坐标为(1,3),(2,6),图形由两部分面积组成,S=1*3/2-∫(2→3)√(y-2)dy+∫(3→6)√(y-2)dy-(1+2)*(6-3)/2=3/2
由x2-1=0,得抛物线与轴的交点坐标是(-1,0)和(1,0),所求图形分成两块,分别用定积分表示面积S1=∫1−1|x2−1|dx,S2=∫21(x2−1)dx.故面积S=S1+S2=∫1−1|x
S/2=∫(0--1)dy∫(√(y/2)--√y)dx说明:括号内意为积分下限到上限.S/2=∫(0--1)[(√2-1)/√2]√ydy=[(√2-1)/√2]*2/3*y^3/2(y由0--1积
本题解法有很多种.可以用直线簇y=x+c来截抛物线y=x²,得x²-x-c=0,当恰好相切时判别式△=1+4c=0,解出c=-1/4,代入解得x=1/2,也即切点为(1/2,1/4
(1)y=2x2-8x-5=2(x2-4x)-5=2(x-2)2-13,设新抛物线为:y=2(x-2)2+m,由题意知:(3,4)为新抛物线与直线的交点,则4=2(3-2)2+m,∴m=2,又4=3k