1 x方的3 2次方积分

令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问：1／（

X^3+X^2+X+1=0x^2(x+1)+(x+1)=0(x^2+1)(x+1)=0x=-1X的2005次方+X的2006次方+X的2007次方=-1+1-1=-1

∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0=(π/2-1)*e^(π/2)+1

积分(1-根号x^3)dx方法：变量替换,设：根号x=t,这样,dx=d(t^2)=2tdt,然后就是：积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.积分根号[x(x-2)]dx=积分根号[(x-1)^2-

由题知：1+x^2+x^3+……+x^2005=0等式两边同时乘以x得x（1+x^2+x^3+……+x^2005）=0化简得：x+x^3+x^4+……+x^2005+x^2006=0等式两边同时加1得

(x^8+x^6+x^4+x^2+1)=(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)/(x^2-1)=(x^10-1)/(x^2-1)=(x^5+1)(x^5-1)/(x^2-1)=(x+1)

你可以把根号下(e^x-1)/(e^x+1)等于t试试,我没细做,但应该可行

1^2=(sin^2+cos^2)^2=sin^4+cos^4+2sin^2cos^2所以sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=(cos^2-sin^2)^2(cos>sin)所以那个式

1+e^x=t^2x=ln(t²-1)dx/dt=2t/(t^2-1)

x的一百次方+x的99次方+x的98次方+x的97次方+x的96次方=(四次方+x的三次方+x的两次方+x+1)(x的96次方)=0

∫（x+1）的三次方/xdx=∫(x²+3x+3+1/x)dx=x³/3+3x²/2+3x+ln|x|+C∫tan²xdx=∫(sec²x-1)dx=

∫13^xdx=13^x/ln13+C再问：这是用的什么公式？再答：∫a^x=a^x/lna+C

答：∫[(3x+1)^9]dx=(1/3)∫[(3x+1)^9]d(3x+1)=(1/30)(3x+1)^10+C

积分符号就不写了换元X=tant有原式=[1+(tant)*2]*1.5dtant=(cost*2)*1.5·(sect)*2dt=costdt=sint+C带入t=arctanx有原式=sinarc

=[3x(x+1)/(x+1)(x²-x+1)]*[(x²+1)/(x²+1)(x²-1)]*(x-1)²/x]=[3x/(x²-x+1)]

∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C（C为常数）代入上下限,可知原积分=(e-1)/2

由题意可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=∫(e^x-1)^5d(e^x-1)=[(e^x-1)^6]/6+C又积分上限为1,下限为0,代入可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=

其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：

∫（x的二次方/x的二次方+1）dx=∫（x的二次方+1-1)/(x的二次方+1）dx=∫dx-∫（1/(x的二次方+1）)dx=X-arctanX+C

原式变成:1+x+x^2+……+x^2009=(1+x+x^2)+x^3(1+x+x^2)+……+x^2007（1+x+x^2）=0