将下来的行列式化为三角形行列式,并求其值

一个行列式化下三角经常使用,首先确定（1,1）位置的元素（一般使用最简单的）,接着把第一列下边的元素全化为0,再确定（2,2）位置的元素再把第二列中（2,2）元素下边的元素全化为0,以此类推,可以化为

因为只有对角线上的那组数字向乘不等于零其他对焦线上的数字和零相乘了都变成零了

就是在其本身两旁边把[]换成||符号就可以了,就可以用行列式的运算法则了哦.行列式最后的得数是一个数,矩阵是一个类似于数表的阵.两者的关系要分清楚.希望我的回答有帮助哦~

详细解答如下：

我这网络有点卡还有两张图片上传不了划到那步后可以提出一个-（M-1）在对第3列进行展开展开前第1列乘一个-1/a1加到第3列,第2列和第4列类似可以对第3列下面的3个1消去答案为-L（M-1）(1-1

将第二列,第三列加到第一列,之后第一列提出公因式2(a+b)则D=2(a+b)*1ab1a+bb1ba+b再将第一行的-1倍分别加到第二行,第三行得D=2(a+b)*1ab0b00b-aa降阶得D=2

1+2r4,r2+r4(用第4行的a41=-1,把第1列其余数消成0.此处也可选a21)0-137-50-110011-5-1-42-3(完成后,a41=-1所在的行和列基本不动)r1+13r3,r2

2-53113-13011-5-1-42-3r1-2r2,r4+r20-115-513-13011-50-110r1+11r3,r4+r30016-6013-13011-5002-5r1-8r4000

由行列式的定义,两个行列式都等于(-1)^t(n(n-1)...21)a1na2,n-1...an1=(-1)^[n(n-1)/2]a1na2,n-1...an1

先观察,可利用转置或交换行列等,将首位能变为1而不导致其他行列化简增加计算量的那一行设为首行.过程中注意交换后外面符号的变化情况.“→”一步步推,做熟了就OK

反复使用“第三类初等行变换不改变行列式的值”这一结论第一行分别乘以-2,-1,-3加到第二、三、四行,得到1101011-20111023-1第二行乘以-1,-2加到第三行、第四行,得到1101011

第一题第1步:r2-r1,r3-3r1,r4-2r1,得1123011-40-4-7-1101-5-7第2步:r3+4r2,r4-r2,得1123011-400-3-2700-6-3第3步:r4-2r

2+2r1,r4+r1,r1*(1/2)[第1行提出2],r3+3r1-11-2003-5504-8-30211r2-r4,r3-2r4-11-2001-6400-10-50211r4-2r2-11-

2+2r1,r4+r1,r1*(1/2)[第1行提出2],r3+3r1-11-2003-5504-8-30211r2-r4,r3-2r4-11-2001-6400-10-50211r4-2r2-11-

D=ri-ar(i-1),i=4,3,2注意顺序11110b-ac-ad-a0b(b-a)c(c-a)d(d-a)0b^2(b-a)c^2(c-a)d^2(d-a)r4-br3,r3-br211110

我这里有个证明:我空间相册里的,有好多线性代数题目,你可以去看看.公开的,不是好友也可以看再问：证明A的行列式等于先将A转置后再求行列式再答：这个首先要看你教材中行列式是如何定义的定义方法一般有两种1

用性质化三角计算行列式,一般是从左到右一列一列处理先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行),用这个数把第1列其余的数消成零.处理完第一列后,第一行与第一列就不要管它了,再用同样

参见附图①因为各列都是由1、2、3、4这四个数字组成,第一行分别加上第2、3、4行,再提取公因数后,第一行就会变成四个1,便于消去下方的非零元.②提取第一行的公因数10（这样（1,1）元成为1,便于利

不对哦,例如,A=|10|B=|-10||01||0-1|再问：虽然不知道你在说什么，给你了再答：谢谢，也就是说，A行列式的第一行为(1,0),第二行为(0,1),B行列式的第一行为(-1,0),第二

共轭复数的模是相等的.这是大学里学的《线性代数》里的公式.毎列公共系数提出乘以行列式,原话记不太清了.行变换,列变换.再问：能不能给我写一下变形的过程再答：原式等于[1 ((1-r)&nbs