将1 (3-x)展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:24:49
将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数

f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2

将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数

f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|

将f(x)=1/(x∧2-4x-5)展开成x的幂级数

提示:先把f(x)写成:f(x)=-1/6*1/(1+x)-1/30*1/(1-x/5)1/(1+x)和1/(1-x/5)会展开吧.

将函数 f(x)=1/(x+2) 展开成 x-3 的幂级数

f(x)=1/(x+2)=1/[5+(x-3)]=(1/5){1/[1+(x-3)/5]}=(1/5)∑(n=0~∞)[-(x-3)/5]^n

将函数f(x)=1/(x-3)展开成x的幂级数

f(x)=-1/3*1/(1-x/3)=-1/3*[1+x/3+x^2/9+x^3/27+x^4/81+.]=-1/3-x/9-x^2/27-x^3/81-...收敛域为|x|

将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x-3)的幂级数

1/(2+x)=1/(2+3+x-3)=1/5(1+(x-3)/5)=(1/5)*∑(-1)^n((x-3)/5)^n=(1/5)*∑(-1)^n(x-3)^n/5^nn从0到∞

将函数f(x)=x/(x^2-2x-3)展开成x的幂级数

就是先化成部分分式:令f(x)=x/[(x-3)(x+1)]=a/(x-3)+b/(x+1)去分母得:x=a(x+1)+b(x-3)即x=(a+b)x+a-3b对比系数得:a+b=1,a-3b=0两式

求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数?

f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为(-1,1)

将f(x)=arctan[(1+x)/(1-x)]展开成x的幂级数

这是因为等比数列的公比不同1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...1/(1+x)=1-x+x^2+...+(-1)^n*x^n把第二式x换成x^2就可以了

将f(x)=ln(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数

一般的,f(x)在x=x0处展开成幂级数为:f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+f(x0)''(x-x0)²/2+f(x0)"'(x-x0)³/3!+……+f(x0)(

将函数f=1÷(x方+4x+3)展开成x的幂级数

拆项,用已知展开式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

将f(x)=1/(x^2+5x+6)展开成(x+1)的幂级数

可以利用已知的展开式进行计算,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!

将函数展开成x的幂级数

f(x)=(1-x)/(1-x)(1+x+x^2)(1-x)*[x^3+x^6+...+x^3n+...)]

将y=(x^3-2x)/(x^2+x-2)展开成x+1的幂级数怎么展开?

F(X)=3/(X^2+X-2)=1/(X-1)-1/(X2)=-1/(1-X)-1/2*1/(1+X/2)函数1/(1-x)和1/1+x是一个公式,以及所述第二开关的xx/2.代入公式即可.收敛区域

将函数1/(2-x)展开成x的幂级数

解题过程请看附图.

将函数f(X)=ln(1+x+x^2+x^3)展开成x的幂级数

原式=ln(1+x)+ln(1+x^2)=sigma[(-1)^n*x^n/n!]+sigma[(-1)^n*(x^2)^n/n!]=sigma{(-1)^n*[x^n+x^(2n)]/n!}其中,s