导数为sin^2x的原函数是多少-搜答案-智慧作业帮

F'(x)=f(x)F'(2x)=f(2x)*(2x)'=2f(2x)

设y'=2^x两边同乘以对数ln2*得：ln2*y’=2^x*ln2两边对求x积分得：ln2*y=2^x+C'y=(2^x)/(ln2)+C（C为常数）

恩,的确从图像上基本上无法解释.我想你的原函数肯定是分段函数,在x不等于0时候,为XXX,在x=0时候,f=某个数使得函数连续.而且我相信你证明他在x=0可导不是用导数公式而是用定义（左导=右导那个）

第二个错了,X分之负二倍的根号下X

切线与X轴平行时

2^x/ln2+C是应该逆向思考啊.2^x求导是2^x×ln2,多个系数ln2,把它除掉就可以了.

分段x>=0时为(x^2)/2x

那是次方吗?∫(2*x+x*3)dx=∫2*xdx+∫x*3dx=1/ln2∫2*xdx+x*4/4=2*x/ln2+x*4/4+C

二分之x减去二分之一倍的cos2x

∫f(x)dx=x^2两边求导,得：f(x)=2xf'(x)=2

∫cos²xdx=∫(1+cos2x)/2dx=(x/2)+(1/4)sin2x+C∫x/(x-1)dx=∫1+1/(x-1)dx=x+ln|x-1|+C∫e^(x/2)dx=2e^(x/2

sin^2x=(1-cos2x)/2所以它是由x/2-sin2x/4求出来的

y'=[2x(x+3)-x²]/(x+3)²=(x²+6x)/(x+3)²y'=cos(2x²+x)·(2x²+x)'=(4x+1)cos(

∫sin²xdx=∫(1-cos2x)/2dx=1/4∫(1-cos2x)d(2x)=1/4(2x-sin2x)+C

f'(x)=sinxf(x)=∫sinxdx=-cosx+Cf(x)的原函数=∫f(x)dx=∫(-cosx+C)dx=-sinx+Cx+D(C、D为任意常数）

arctanx+c

导数e^x/2的原函数2乘e的1/2x次方导数sin^2x/2的原函数,我看不懂,是不是sin2x除2,如果是就是-1/4乘sin2x再问：第二个就是sin平方的2分之x

∫(sinx)^3dx=-∫(sinx)^2d(cosx)=-∫[1-(cosx)^2]d(cosx)=-cosx+1/3*(cosx)^3+C所以导数为sin³x的原函数为-cosx+1/

y'=[(sinx)/x]'=[(sinx)'(x)－(sinx)(x)']/(x²)=(xcosx－sinx)/(x²)

-1/2cos2x