导数为sin(x π 4),原函数是多少-搜答案-智慧作业帮

1.y=f(x)=-cos(x-π/4+π/2)cos(x+π/4)=-[cos(x+π/4)]^2=-[1+cos(2x+π/2)]/2=(sin2x-1)/2x=(1/2)arcsin(2y+1)

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求不定积分

就是对这个函数进行积分再答：原函数就是∫x√(1+4x^2)dx=1/2∫√(1+4x^2)dx^2=1/8∫√(1+4x^2)d(1+4x^2)=1/12*(1+4x^2)^(3/2)+C

f（x）=lnx+C

恩,的确从图像上基本上无法解释.我想你的原函数肯定是分段函数,在x不等于0时候,为XXX,在x=0时候,f=某个数使得函数连续.而且我相信你证明他在x=0可导不是用导数公式而是用定义（左导=右导那个）

y’=cos(3x+π/4)×(3x+π/4)’=cos(3x+π/4)×(3+0)=3cos(3x+π/4)如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~~你的采纳是我前进的动力~~答题不易..祝你开心~

切线与X轴平行时

分段x>=0时为(x^2)/2x

那是次方吗?∫(2*x+x*3)dx=∫2*xdx+∫x*3dx=1/ln2∫2*xdx+x*4/4=2*x/ln2+x*4/4+C

sinπx的导数

用链式法则:y=sin(πx)dy/dx=dsin(πx)/d(πx)*d(πx)/dx=cos(πx)*π(dx/dx)=cos(πx)*π=πcos(πx)

二分之x减去二分之一倍的cos2x

令x=sinu,则√(1-x)=cosu,dx=cosudu∫√(1-x)dx=∫(cosu)du（二倍角公式）=(1/2)∫(1+cos2u)du=u/2+sin2u/4+C=(1/2)arcsin

∫cos²xdx=∫(1+cos2x)/2dx=(x/2)+(1/4)sin2x+C∫x/(x-1)dx=∫1+1/(x-1)dx=x+ln|x-1|+C∫e^(x/2)dx=2e^(x/2

∫sin²xdx=∫(1-cos2x)/2dx=1/4∫(1-cos2x)d(2x)=1/4(2x-sin2x)+C

arctanx+c

f(x)=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2sin(x+π/4)再问：为什么提根号2？用的半角公式还是什么？再答：√2是sinx与cosx系数平方和的平方根也就是√（

(sinx^2)*cosx,因为sin'x=cosx；则原函数为(sinx^3)/3.

∫(sinx)^3dx=-∫(sinx)^2d(cosx)=-∫[1-(cosx)^2]d(cosx)=-cosx+1/3*(cosx)^3+C所以导数为sin³x的原函数为-cosx+1/

y'=[(sinx)/x]'=[(sinx)'(x)－(sinx)(x)']/(x²)=(xcosx－sinx)/(x²)