对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小-搜答案-智慧作业帮

f'(x)=1/x,f'(e)=1/e由点斜式即写出切线方程：y=1/e*(x-e)+1=x/e

y=lnx+1y'=k=1/x=1/e所以切线方程是y-2=1/e(x-e)=x/e-1y=x/e+1

y=2x+lnxy'=2+1/xx=1,y'|x=1=2+1=3k=3y-2=3(x-1)3x-y-1=0(1,2)处的切线方程:3x-y-1=0

y'=1/x(x>0)y''=-1/x^2(x>0)ρ=1/K,曲率半径ρ越小,曲率K越大K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|=|-1/x^2/(1+1/x^2)^(3/2)|=x/(x^2+

怎样求取率半径是由公式的,《高等数学》上册有,这里不好打字.根据公式算出后,用求导算最值的知识点,就可以解决这个问题了.

y=lnxy'=1/xy''=-x^(-2)曲率半径公式ρ=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=(1+(1/x)^2)^(3/2)/(x^(-2))=x^2*(1+x^(-2))^(3/2)对

y′=2-1/x;x=1；y′=2-1=1;即斜率=1；∴切线方程为1=(y-3)/(x-1);整理得：x-y+2=0；如果本题有什么不明白可以追问,

y'=1/x所以切线斜率是1/e法线垂直切线,斜率是-e所以ex+y-e²-1=0再问：答案上没有-1，我再算算~再答：不可能的

y=3+lnx在点(1,3)的切线方程是y'=1/xk=y'(1)=1/1=1因为法线与切线垂直所以k法=-1/k=-1所以法线方程是y-3=-1(x-1)=-x+1y=-x+4

求导y'=1/x带入x=1y'=1取与切线斜率垂直的斜率Kk=-1y=-(x-1)+3=-x+4

y'=1/xx=1y'=1则切线斜率为1法线斜率为-1切线为y-2=x-1即y=x+2法线为y-2=-(x-1)即y=-x+3

y=lnx-1y'=1/x因为切点是M(e²,1)所以切线斜率是k=1/e²所以切线是y-1=(1/e²)*(x-e²)即是y=x/e²如果不懂,祝学

y'=2/x则切线斜率是2/x做切线平行于y=2x+3则k=2/x=2x=1所以切点是(1,0)所以切线是2x-y-2=0他和2x-y+3=0距离=(3+2)/√(2²+1²)=√

曲率K=|y〃|/√[(1+y′^2)^3]={√[(x^2+1)^3]}/|x|^5曲率半径a=1/K=(|x|^5)/{√[(x^2+1)^3]}易得在x=0处a最小但x∈(0,+∞)且有a→0,

解;y=sinxy'=cosx令y'=1则cosx=1x可以取0当x=0y=sinx=0所以点(0,0)为所求,选A

y=sinxy'=cosx令y'=1即cosx=1x=2k派,k是整数当k=0时,x=0,y=0即曲线y=sinx在点(0,0)处的切线与直线y=x+7平行

y‘=1/xy'(e)=1/e切线方程为y-1=(1/e)(x-e)

根号二分之一对曲率求导得驻点即可

1/√2

求曲线的切线用求导的方法切线的斜率为曲线在该点处的导数此题中(lnx)'=1/x即（lne^2)'=1/e^2又有切线过已知点得点斜式,y-2=(x-e^2)*1/（e^2)