作业帮对数函数求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 08:02:51
刚刚看到,等一会儿,我给你作个图解.
幂指函数y=x^sinx,求导应该是两部分的和,1.幂函数：sinx*x^(sinx-1)2.指数函数：x^sinx*lnx*cosxy'=sinx*x^(sinx-1)+x^sinx*lnx*cos
再问：虽然我认同你的答案，但和答案不一样呃再答：整理一下可能就一样了再答：答案是什么再问：再问：第一个就是再答：再答：能化成一样的再问：谢啦，我就不化了，就写那个
左右两边取对数,再再答：分别求导再答：再答：我也是昨天刚学的。不知道对不对
两边取对数则,lny=sinx*lncosx两边对x求导,则y'/y=cosx*lncosx+sinx*(1/cosx)*(-sinx)化简得y'=y*(cosxlncosx-sin²x/c
y=(sinx)^(cosx)两边取对数:lny=cosxln(sinx)两边分别求导:y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx所以y'=[cosx^2/sinx-sin
用对数求导法两边取对数lny=lnx*ln(sinx)求导y'/y=ln(sinx)/x+cotx*lnxy'=[ln(sinx)/x+cotx*lnx]*y=[ln(sinx)/x+cotx*lnx
以这个为例,大体思路都是这样的
再答：谢谢再问： 再答：我的也对呀，我把符号加到后面那一项了再问：哪一项再答：最后一个再问：嗯，谢了
分式的幂指函数
对数函数怎么求导?课本的公式是（logab）"=1/x·lna特别的,（lnx）“=1/x
由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β).所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然,当⊿x→0时,β也是趋向于0的.而limβ→0(1+β)^1/
sin'x=cosxcos'x=-sinx(a^x)'=a^xlna（logax）'=1/(xlna)这些就是公式了,推导过程不知道你能不能接受,但是初三的水平,一般情况下是只需要记住这个公式会运用就
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取了对数之后,左右两边都变成了新的复合函数,如左边变成u=lny,y=lnx这样的复合关系.求导时,自然从最外层的函数关系求导,得到1/y.因为是对x求导,y仍然是x的函数,所以还得继续再导一次,得y
-sinx/x再问：求推导过程为什么我得到的答案是-tanx再答：答案确实是-tanx刚才我提交太快了。再问：请问可以告诉我对导过程吗？麻烦了，我给题目加分。再答：因为lnx的导数是1/x把cosx当