1 x 趋向于0的x分子2次方等于多少-搜答案-智慧作业帮

最后等于1/2这是用到了泰勒公式

令1/a=2/x则a→∞x=2a原式=lim(a→∞)(1+1/a)^2a=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]²=e²

这个可以利用等价无穷小来做因为e^x-1~xlim(3^x-1)/ln3*x换元t=3^x-1,x=log3(t+1)=limt/ln3*log3(t+1)=lim1/ln3*log3(t+1)^(1

limx—0(1-2x)1/x=limx—0(1-2x)-2/2x=e-2

lim[(3-x)/3]^(2/x)=lim[(1-x/3)^(-3/x)]^(-2/3)=e^(-2/3)=1/e^(2/3).再问：这个呢？x趋向与1+,（1+ln）的5/lnx次方再答：lim(

lna

(1+1/x)^2x=[(1+1/x)^x]^2-->e^2(x-->无穷)

（a^x-1）/x是0/0形用法则分子分母同时求导：x——>0（a^x-1）/x=a^xlna=a^0lna=lna

为您提供精确解答当x趋近于0时,对于指数函数e^(-1/x)它的指数是（-1/x）是趋近于无穷大的.求左极限,它趋近于正无穷大,那么最后极限不存在.求右极限它是趋近于负无穷大,极限是a.所以综上,它的

lim(x趋向0)ex次方-e-x次方-2x|x-sinx洛必达法则=lim(x->0)(e^x+e^(-x)-2)/(1-cosx)=lim(x->0)(e^x-e^(-x))/(sinx)=lim

lim[x->0](cos√x)^(1/x)=lim[x->0]e^(ln(cos√x)/x)=lim[x->0]e^(ln(1-sin²√x)/(2x))=lim[x->0]e^((ln(

lim[x→0](e^x-1)/x=lim[x→0]e^x/1（洛必塔法则）=e^0/1=1

Limx趋向无穷(x+1分子x)x次方=Limx趋向无穷(1-(x+1)分子1)[-(x+1)*x/(-x-1)]=e负1次方

不需要洛必达法则因为两个重要极限中有limx趋向于0（1+1/x）的x次方=e又limx趋向于0（1+1/x）的x次方*（1-1/x）的x次方=1所以limx趋向于0（1-1/x）的x次方=1/e

直接带入x=0就可以得出答案为1还是楼主的答案描述有误?

由题意可得：当x趋向于0时,分子与分母均为0运用洛必达法则,对分子与分母同时求导可得：分子：cosx,分母：e^x+e^(-x)所以此函数的极限为1/2

不好意思,第一步化错了cos根号x＝1－2sin平方（根x/2））（2倍角公式）x趋向于0,sin（根x/2）等价于根x/2,所以cos根x等价于1－2*（根x/2）平方＝1－x/2原式等价于（1－x

令Limx^x=y那么,lny=Lim(x*lnx)=Lim[lnx/(1/x)]根据洛必达法则可以知道,[lnx/(1/x)]的极限与它的分子和分母的同时导数的极限是相同的.所以:Lim[lnx/(