作业帮对y=cosx²求导与对y=cos²x求导有什么区别
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/06 00:19:09
lny=(lnx)^n*lnxy'/y=n(lnx)^(n-1)/x*lnx+(lnx)^n/x=(n+1)(lnx)^n/x所以y'=(n+1)(lnx)^n/x*y=(n+1)(lnx)^n/x*
e^x和括号里的分别求导y'=e^x(cosx+sinx)+e^x*(-sinx+cosx)=2cosx*e^x（）里看成是e^x的系数
y'=(lg(1+cosx))'*(1+cosx)'=1/(1+cosx)*(-sinx)=-sinx/(1+cosx)再问：公式里（lgx)'=(1/x)lge的lg在这里的结果没有了？
sinx'(1+cosx)-sinx(1+cox)'=cox+1
y'=-sinxln(tanx)+cosx*1/tanx*(tanx)'=-sinxln(tanx)+cosx*cosx/sinx*sec²x=-sinxln(tanx)+cscx
根据(u±v)'=u'±v',可知：y'=[(sinx)^tanx]'-[(cosx)^cotx]'(下面分别解决这两部分的求导)令t=(sinx)^tanx(注意：t是x的“函数”),将其两边同时取
y=cos(x/3)则：y'=[－sin(x/3)]×(x/3)'y'=－(1/3)sin(x/3)
y=a^x两边取对数lny=xlna两边求导y'/y=lnay'=ylna=lna*a^x
y'=[(1+sinx)'*(1+cosx)-(1+sinx)(1+cosx)']/(1+cosx)²=[cosx(1+cosx)+sinx(1+sinx)]/(1+cosx)²=
y=e^sinx+e^(cosxlnsinx)y'=e^(sinx)cosx+e^(cosxlnsinx)(cosxcosx/sinx-sinxlnsinx)
两边取对数,得到lny=lnx^cosx=cosxlnx所以求导得到y'/y=-sinxlnx+cosx/xy'=y(-sinxlnx+cosx/x)y'=x^cosx(-sinxlnx+cosx/x
y'=(sinx+cosx)'*lnx+(sinx+cosx)*(lnx)'=(cosx-sinx)lnx+(sinx+cosx)/x
再答：其中用到了链式法则，希望采纳！谢谢再答：如果你觉得我是个不错的回答者，那么请点我的头像，加收藏，涨涨人气吧，谢谢🎉
y'=(sinx十cosx)'lnx十(sinx十cosx)(lnx)'=(cosx-sinx)lnx十(sinx十cosx)X(1/x)=cosxlnx-sinxlnx十(sinx)/x十(cosx
y'=-sinx/(sinx+1)+(cosx-1)*(-cosx)/(sinx+1)²=(-1-sinx+cosx)/(sinx+1)²
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y'=(xsinx)'-(cosx)'=x'sinx+x(sinx)'-(cosx)'=sinx+xcosx+sinx=2sinx+xcosx
y=[cos(x)]^x=e^[xlncos(x)],y'=e^[xlncos(x)]*[xlncos(x)]'=e^[xlncos(x)]*[lncos(x)+x/cos(x)*(cos(x))']