1 tanx的不定积分

∫√(tanx+1)/cos²xdx=∫√(tanx+1)*sec²xdx=∫√(tanx+1)d(tanx)=∫√(tanx+1)d(tanx+1)=(2/3)(tanx+1)^

∫(1+tanx)/cos²xdx=∫(cosx+sinx)/cos³xdx=∫1/cos²xdx-∫dcosx/cos³x=tanx+1/(2cos²

=∫(cosx+sinx)dx=∫cosxdx+∫sinxdx=sinx+(-cosx)+c=sinx–cosx+c

不用想了,这个不定积分,被积函数的原函数不是初等函数,所以不定积分不能求出.

分母提出sinxsinx,1/sinxsinx=-d(cotx)剩余的用三角恒等式可以化为=cotxcotx/1+2cotxcotx换元令u=cotx,则原式=-∫uu/1+2uudu.再问：太厉害了

∫tan^2xdx=∫sinxdsecx=sinxsecx-∫secxdsinx=sinxsecx-∫secxcosxdx=sinxsecx-∫dx=sinxsecx-x∫1/√xdx=∫x^(-1/

令t=tanx,则dt=sec²xdxsec²x=1+tan²x=1+t²∫sinxcosx/[1+(sinx)^4]dx.分子分母同除于cosx^4=∫tan

∫1/tanxdx=∫cosx/sinxdx(令u=sinx,du=cosxdx)=∫cosx/u*du/cosx=∫(1/u)du=ln|u|+C=ln|sinx|+C_______________

ln(tanx)/(sinxcosx)=[ln(tanx)/tanx]secx^2则不定积分ln(tanx)/(sinxcosx)dx=积分[ln(tanx)/tanx]secx^2dx=积分[ln(

∫dx/(sinxcosx)=∫(1/cos²x)/(sinx/cosx)dx,上下除以cos²x=∫sec²x/tanxdx=∫d(tanx)/tanx,(tanx)'

∫1/(1+tanx)dx=∫1/(1+sinx/cosx)dx=∫cosx/(cosx+sinx)dx=∫cosx(cosx-sinx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)dx=∫(cos

原式=∫(tan²x+1)(tan²x-1)dx=∫sec²x(tan²x-1)dx=∫(tan²x-1)dtanx=tan³x/3-tan

把原式拆成两部分,原式=∫（1+x^2)arctanxdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2),=∫arctanxdx-∫arctanxdx/(1+x^2),前部分用分部积分,后部分

∫e^2xsecx^2dx+∫2e^2xtanxdx=∫e^2xdtanx+∫tanxde^2x=e^2xtanx-∫tanxde^2x+∫tanxde^2x+C=e^2xtanx+C

∫√(1+tanx)/cos²xdx=∫√(1+tanx)dtanx=∫√(1+tanx)d(1+tanx)=(2/3)(1+tanx)^(3/2)+C如果不是上面那个,则：∫1/[cos&

改写三角函数以便凑微分,如图.经济数学团队帮你解答,请及时评价.再问：第一个前面没有负号吧？再答：有负号，1/(u^2)的原函数是-1/u。再问：嗯，是答案错了。谢谢！

∫secxtan³xdx=∫tan²x*secxtanxdx=∫tan²xd(secx)=∫(sec²x-1)d(secx)=(1/3)sec³x-s

1/tanxdx＝cosx/sinxdx＝(sinx)'/sinxdx＝1/sinxdsinx所以,S1/tanxdx＝ln|sinx|＋C

设tanx=t则x=arctantdx=dt/(1+t^2)原式=∫dt/[(1+2t)(1+t^2)]下面用待定系数法设A/(1+2t)+(Bt+C)/(1+t^2)=1/[(1+2t)(1+t^2