1 lnn是否收敛-搜答案-智慧作业帮

首先看∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞而∑1/n发散,所以

lim(n→∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1又lim(n→∞)[1/(n-lnn)]＝0u(n+1)-un

你的题目出错了,等号应在在后半部分!以下部分是积分判别法证明：关于级数1/n(lnn)^p有个类似p级数的性质：当p>1时,级数收敛；当p≤1时,级数发散.画出函数1/x(lnx)^p(x>2)的图象

这是级数Σ(-1)^n/√(n+1),n从1到∞这可以看成Σanbn,其中an=1/√(n+1),bn=(-1)^n因为{an}单调趋近于0,|Σbn|≤1有界,所以根据Dirichlet判别法,级数

判断是否收敛

收敛

先用单调性或者微分中值定理证明ln(n+1)-ln(n)>1/n然后应该会了吧

一致收敛

证明的思路很明显与比较法是一样的,但题目有错误啊.级数收敛时,Un的极限是0,lnUn/lnn的极限存在的话,应该是一个负数啊再问：不好意思哦.把InUn/Inn改成ln(1/Un)/lnn再答：1、

知1+1/n

取对数lim(n→∞)ln(lnn)^1/n=lim(n→∞)ln(lnn)/n罗必塔法则=lim(n→∞)1/lnn*1/n/1=lim(n→∞)1/n*(lnn)=0所以(lnn)^1/n→1(n

首先可根据级数收敛的必要条件,级数收敛其一般项的极限必为零.反之,一般项的极限不为零级数必不收敛.这样,∑lnn、∑（lnn分之n）一般项的极限为无穷,必不收敛.若一般项的极限为零,则可选择某些正项级

n充分大时lnn^21/n而级数∑1/n是发散的所以该级数发散

（lnn)^lnn=e^(lnn*lnlnn)=(e^(ln))^(lnlnn)=n^(lnlnn)>n^2,当n>9时,因此通项ann^2这个缩小是什么根据？？再答：当n>e^9时，lnn>9，ln

设an=[（n+1）^lnn]/(lnn)^n(an)^(1/n)=[（n+1）^(lnn/n)]/(lnn)n趋向于无穷大时（n+1）^(lnn/n）的极限为1因此n趋向于无穷大时,(an)^(1/

1、错原级数的绝对值级数收敛就叫绝对收敛,若绝对值级数发散,原级数收敛,就叫做条件收敛2、对了Un发散或者limUn=C(非零常数),可以推出原级数发散不能反推

|sin(n)/(n√n)|

条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]＞1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑

应用比较审敛法,|cosnα|

再问：lnn/n^2为什么小于根号n/n^2啊？再答：很容易证明啊，令f(x)=ln(x)-√x，然后求导f'(x)=1/x-1/(2√x)，当x>2时f'(x)

稍等,给你上个图.