作业帮1 cosx∧3求积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:57:21
∫｛（1＋sinx）/［sinx（1＋cosx）］｝dx＝∫｛1/［sinx（1＋cosx）］｝dx＋∫［1/（1＋cosx）］dx＝∫｛sinx/［（six）^2（1＋cosx）］｝dx＋（1/2）
把原式分母用1+cosx化为2cos^2(x/2)得x/[2cos^2(x/2)]和tan（x/2）的两项积分第一项化成(1/2)xsec^2(x/2)dx=(1/2)[xdtan(x/2)]用分部积
直接做变量替换cosx＝1－2根号(t),sinx=根号(4t－4根号(t)),微分有sinxdx＝dt/根号(t),即dx＝dt/【2根号(t)*根号(1－根号(t))】f(x)=1/根号(2+2根
答案见图片
∫cos²x/(1+cosx)dx=∫(cos²x-1+1)/(1+cosx)dx=∫(cosx-1)dx+∫1/(1+cosx)dx=sinx-x+∫1/[2cos²(
求不定积分∫cos³xdx=∫(1-sin²x)cosxdx=∫cosxdx-∫sin²xcosxdx=sinx-∫sin²xd(sinx)=sinx-(1/3
令sinx=tx=arcsint∫1/（sinx^3*cosx）dx=∫1/t²*（√1-t²）*（√1-t²）dt=∫1/t²（1-t²）dt=∫1
设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(
再问：好快~而且是图片所以很清楚~赞再答：有点误再问：只是最後答案算错了吗?再答：是的另有简单方法如下：再问：厉害喔~!!谢谢你~🙏再答：做完后发现此题考察是积分函数的绝对值和奇偶性再
∫1/[(1-cosx)*sinx]dx=∫(1+cosx)/[(1-cos²x)*sinx]dx,分子,分母,各乘以一个(1+cosx)=∫(1+cosx)/sin³xdx=∫c
原式=∫(-1,1)x³cosxdx+∫(-1,1)x²dx第一个是奇函数,积分限关于原点对称所以原式=0+∫(-1,1)x²dx=x³/3(-1,1)=2/3
/>用凑微分的方法做详细解答如图/>谢谢o(∩_∩)o
万能代换t＝tan(x/2),则x＝2arctant,dx＝2dt/(1+t^2),cosx＝(1-t^2)/(1+t^2),所以∫dx/(cosx+3)＝∫dt/(t^2+2)＝1/√2×arcta
一个cosx凑微分变为dsinx剩下cosx的平方化成1-（sinx的平方）然后就出来了答案应该是sinx-1/3sinx立方
令∫sinx/(sinx+cosx)dx=B令∫（cosx/（sinx+cosx））dx=A则A+B=∫dx=x+CA-B=∫（（cosx-sinx）/（sinx+cosx））dx=∫1/（sinx+
是定积分吧?把积分限给出来.再问：-π/2到π2/麻烦写下步骤，谢谢再答：一看就知道肯定是定积分，不定积分是做不出来的∫[-π/2---->π/2](1+x³)cosx/(1+sin
根据倍角公式1+cosx=2(cos(x/2))^2∫(π/3→－π/3)【(cosx)/(1+cosx)】dx=∫(π/3→－π/3)【1-（1/(1+cosx)）】dx=∫(π/3→－π/3)【1