作业帮1 cost的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:08:28
§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)
原式=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+
∫(sint·cost)²dt=∫(½·sin2t)²dt=1/4·∫(sin2t)²dt=1/4·∫(1-cos4t)/2dt=1/8·∫(1-cos4t)d
答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
∫cos³xsin²xdx=∫cos²xsin²xdsinx=∫(1-sin²x)sin²xdsinx=∫(sin²x-sin&#
原式=∫1/(xlnx)dx=∫1/(lnx)dlnx=lnllnxl+C绝对值很重要
它的不定积分不是初等函数,不能用具体式子表示!
cost^2是t平方的余弦值还是t余弦值的平方?是这样,类似∫√(1-ksint^2)dt（0
是∫1/(1+cost)dt?=∫(1-cost)/[(1+cost)(1-cost)]dt=∫(1-cost)/sin²tdt=∫csc²tdt-∫csctcottdt=-cot
非初等积分,表示为一个椭圆函数：=sqrt(1+sin(x))*sqrt(-2*sin(x)+2)*sqrt(-sin(x))*EllipticF(sqrt(1+sin(x)),(1/2)*sqrt(
看：(对不起,第一条的变数全部都是t,刚才做的时候不小心把t打错作x了)
原式＝∫［（sint）^9］［（cost）^2］d（sint） ＝∫［（sint）^9］［1－（sint）^2］d（sint） ＝∫［（sint）^9］d（sint）－∫［（sint）^11］d（
这不是常见积分吗?背熟了就行了,不定积分（cost/sint的2次方）dt=不定积分cott^2dt=-csct+C=-1/sint+C;你错的地方在于(cost)^2与dsint不相等啊
不晓得
∫2/(1+3cos²t)dt分子分母同乘以sec²t=2∫sec²t/(sec²t+3)dt=2∫1/(sec²t+3)d(tant)=2∫1/(t
∫[1/(sint)^2]dt=-∫dcott=-cott+C∫[1/(cost)^2]dt=∫dtant=tant+C上面这两个属于基本公式,最好记住,对做题有好处.
令arctanx=ttant=xdx=sec^2tdt所以|sec^2tdt/t=|d(tant)/t分布积分t*tant-|sec^2tdtt*tant-|d(tant)t*tant-(1/2)ta