实数xyz满足x2 y2 z2=1

∵x^2=yz∴x+y+z=xyz=x^3x^3-x=y+z≥2根号（yz）=2|x|x（x^2-1）≥2|x|当x＜0时,x（x^2-1）≥-2xx^2

x+y+z=xyz,x+y+z=x³,x³-x=y+z,(x³-x)²=(y+z)²≥4yz=4x²,(x²-1)²≥4

三式相加：x+y+z+1/x+1/y+1/z=22/3三式相乘：xyz+y+x+1/z+z+1/x+1/y+1/xyz=28/3将1式代入2式得到xyz+22/3+1/xyz=28/3即：xyz+1/

依题意得：X+Y=4/1①Y+Z=1②Z+X=7/3③由②-①得：Z-X=4/3④由④+③得：Z：56/33由③-④得:X：-56/9∴y=56/23（把最后得到的值相乘就行了）希望采纳

x-2y+3z=02y=x+3z平方因为XYZ为正实数4y2=x2+6xz+9z2=x2+9z2+6xz>=2√(x2*9z2)+6xz=6xz+6xz=12xzy2>=3xzy2/zx>=3则Y2(

用柯西不等式

这种不等式需要用到柯西不等式：（x^2+4y^2+9z^2）（1＋1/4+1/9)≥（x+y+z)^2左边=49/36a故x+y+z的最大值为7/6a由题意,7a/6＝1故a＝6/7

证 （1）记t=xy+yz+xz3，∵x，y，z>0．由平均不等式xyz=(3xy•yz•xz)32≤(xy+yz+zx3)32于是4=9xyz+xy+yz+xz≤9t3+3t2，∴（

3^x=4^y=6^zln(3^x)=ln(4^y)=ln(6^z)xln3=yln4=zln6xln3=2yln2=z(ln2+ln3)设xln3=2yln2=z(ln2+ln3)=tln3=t/x

x-2y=02y+z=01-2z=0解出来x=-0.5y=-0.25z=0.5快采纳吧~~~再问：给你点个赞再答：O(∩_∩)O哈哈~

Z（X+Y+Z）=5Z减去XY+YZ+ZX=3得XY=Z^2-5Z+3(Z^2=Z*Z)而X+Y=5-Z根据[（X+Y）/2]^>=XY柯西不等式化为关与Z的不等式3Z^2-10Z-13

√x+√(y-1)+√(z-2)=1/4(x+y+z+9)4√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+(y-1)-4√(y-1)+(z-2)-4√(z-2)+9=0看出来了吧,是

13/3化解下,利用不等式(x+y)^/4>=xy不用我细说了吧,这么简单的

√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/44√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0(x-4√x+4)+[(y-1)

1／y=1-xy=1／﹙1-x﹚1／﹙1-x﹚+1／z=11／z=1-1／﹙1-x﹚=﹣x／﹙1-x﹚z=﹙1-x﹚／﹙﹣x﹚∴xyz=x·1／﹙1-x﹚·﹙1-x﹚／﹙﹣x﹚=﹣1

原等式可变为：(x-y+y-z)^2-4(x-y)(y-z)=0=>(x-y)^2+2(x-y)(y-z)-4(x-y)(y-z)+(y-z)^2=0=>(x-y-y+z)^2=0由实数平方大于等于0

答案为:

3^x=4^y=6^zln(3^x)=ln(4^y)=ln(6^z)xln3=yln4=zln6xln3=2yln2=z(ln2+ln3)设xln3=2yln2=z(ln2+ln3)=tln3=t/x

因为x,y,z都是实数,x+y=6,则y=6-x,代入z^2=xy-9得z^2=x（6-x）-9,整理的z^2=6x-x^2-9=-(x-3)^2,由z^2>=0,所以x=3,y=3,z=0,最后的答

因为xyz=1,所以z=1/(xy),带入到代数式,得：2＋（x+1/x)+(y+1/y)+[xy+1/(xy)];在以上3个括号中两个正数积为1,显然他们相等时和最小；所以有x=1/x;y=1/y;