作业帮定积分求旋转体体积作业帮
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 10:46:52
再问：很满意再问：看懂了再问：真好
亲,你求的是V1,而题目要求你求的是V2的体积.所以应该用总的体积减去V1等于V2.再问：再问：麻烦解答下，谢谢再答：算这类题目两种思路，关键是你要理解重积分的意义。其一，就是按照上面那一题，用两个体
这些似乎不是考试重点.我也考过,没上,数学打好基础相当重要祝你考试成功加油~
注意：旋转体的体积公式V=π∫f²(x)dx是指平面图形：a≤x≤b,0≤y≤f(x)绕x轴旋转而得.现在题目中,所求体积应是两个体积之差：V=π∫f上²(x)dx-π∫f下
交点p(0,2)y'=1切线y-2=xy=x+2旋转体体积πS(0,2)(2y-3-根号(4y-7)-(y-2)^2)dy
用柱坐标求体积V=∫∫∫dxdydz=∫z∈[0,＋∞)∫θ∈[0,2π)∫ρ∈[0,e^-z](ρ)dρdθdz=π/2.噢,这里我习惯用z来表示高度,用oxy来表示底面,跟题目的坐标系有些不同.
绕y轴和x=2的体积是不一样的,差距很大呢
y=lnx y=1/ex 联立得交点(e,1)V=π∫[0,1][e^(2y)-e^2y^2]dy=π/2e^(2y)|[0,1]-πe^2/3y^3|[0,1]=πe^2-π/2
再问：答案为160派的平方，求续答再答：啊啊啊不好意思啊，我这答案用错公式了。。。今天真是精神失常，连续做错了好几题- -应该用盘旋法：配上图像的话你会更好理解的：
如图:
画草图,直线y=2x-1是曲线y=x^2在(1,1)点处的切线,y=2x-1与x轴交与(1/2,0).因为旋转体的横截面是圆形,体积微元dV=πy^2dx.所以,所求体积为∫(0,1)π(x^2)^2
解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt(令x=4sint+5)=64π
再答：亲，如果觉得我的答案满意，给个采纳吧！
再问：第一个为什么要那样列式再问：再答：柱壳法求体积公式再答：当然不一样，自己空间想象一下，会是一样的立体吗再问：我意思是将图像下移一个单位再绕x轴旋转再问：这和绕y=1旋转不一样吗再答：可以啊再问：
再问：再问：不对啊再问：你再看下题再答：不好意思，是有点错误，请稍等，我修正一下。再问：绕x轴的话不是应该是算绿色下面那部分吗再问：再问：答案是15分之128派再问：？？再答：是的。你的答案是对的。不
0到1积分∫∏（2X+1）平方dx答案为：2∏用微元法,切成一个个小的圆柱体,即可.
如图