定积分∫[(sinx)^n]dx=∫[(cosx)^n]dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 10:48:57
把(sinx)^2写成1-(cosx)^2再将其作为复合函数求原函数借用一下下面的网友结果,更正一个符号错误分母写成4-(cosx)^2=(2+cosx)(2-cosx)原式=-1/4(1/(2-co
答案是π/4,
上网查分部积分法可以解决问题
试试再答:再答:再答:再答:搞定。
x→π/2-x即可你的要求真奇怪,我认为假使你找到了一个“不一样”的换元方法,其实本质上还是要用到sin(x)=cos(π/2-x),或者你就直接用分部积分的方法把递推式写出来,不过那就相当于把这个积
∫[0,π/2](-sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx=∫[0,π/2]1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)=ln(sinx+cosx)[0,π/2]=0
sinX /(1+X^2) 为奇函数,在对称区间积分为0∫<-∏/2,∏/2>{ [sinX /(1+X^2) ]+(sinX)^2}dX
答案错了;=2arctan(2)再问:哦哦我看错了求解题过程谢谢再答:
n--->无穷时,n+k---->无穷,sinx/x----->0求积分后仍是零
(17/4)+cos(1)其中cos里面的是弧度制的1而不是1度
直接拆开积分就可以.∫(0→π)(sinx+cosx)dx=∫(0→π)sinxdx+∫(0→π)cosxdx=(-cosx)|(0→π)+(sinx)|(0→π)=-cosπ+cos0+sinπ-s
先变形,后面一直用分部积分法:
先分析图像:y=1/2-sinx当x∈[0,π/6],y>0当x∈[π/6,π/2],y∫(0,π/2)|1/2-sinx|dx=∫(0,π/6)(1/2-sinx)dx+∫(π/6,π/2)[-(1
/>用分部积分法cosx的n次方推导方法相同详细过程如图
-cosx+1/2cos2x再问:sin2X怎么还原原函数啊帅哥再答:∫sin2x=1/2∫(sin2x)d(2x)=-1/2cos2x+c再问:超谢谢
∫[0,π]sinx^(n-1)cosx^(n+1)dx=∫[0,π]sinx^(n-1)cosx^(n-1)*cosx^2dx=(1/2^n)∫[0,π](sin2x)^n[(1+cos2x)/2]
换元t=√x,则∫(0~π^2)sin(√x)dx=2∫(0~π)tsintdt=-2∫(0~π)tdcost=2π+2∫(0~π)costdt=2π
sinx是奇函数,积分为0;|x|为偶函数,积分为半区间上积分的2倍,所以,原积分为1.
∫1/(1-sinx)dx=∫(1+sinx)/(1-sin²x)dx=∫(1+sinx)/cos²xdx=∫sec²xdx+∫secxtanxdx=tanx+secx+