定积分[2,0]根号下(4-X^2)dx-搜答案-智慧作业帮

设x=2sint,t∈[0,π/2]原式=∫2costd(2sint)=4∫cos^2tdt=4*1/2*π/2=π其实根据定积分的含义原式表示的是半径为2的圆在第一象限的面积.则原式=π*2^2/4

因为,4x-x^2-3=1-(x-2)^2设x-2=cosθ,θ∈【0,π】,则dx=-sinθdθ,x=0不行,最小取1,θ=π,x=2,θ=0∫[根号下4x-x^2-3]dx=∫sinθ(-sin

RT

被积函数是√(4-x²),即曲线为y=√(4-x²)圆的方程为x²+y²=4,半径为2,圆心为(0,0)定积分下限为0,上限为2,x截距和y截距都是2,所求是1

令x=3tant,dx=3sec^2tdt,t上=arctan(4/3),t下=0f=27§(3/4,0)sectdtant

再代入1和-1,结果是√3+2π/3

∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3

x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=（1/2）∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect

再问：第二种方法能详细解说一下吗？`(*∩_∩*)′再答：

答案是2/3吧再问：我要过程再答：将根号下的提出一个cosx,得到cosx乘以sinx的平方，在得到sinx乘以根号下cosx,然后sinxdx等于-dcosx.原题就变为对负的根号下cosxdcos

∫[0,√2](x/4+x^4)dx=1/2∫[0,√2](1/4+x^4)dx^2=1/2*1/2arctan(x^2/2)[0,√2]=π/16再问：∫上根号2下0再答：对啊