定积分ln(1 x²)-搜答案-智慧作业帮

∫[ln(1+x)/(1+x²)]dx=∫[ln(1+tanz)/(1+tan²z)]*sec²zdz(令x=tanz)=∫ln(1+sinz/cosz)dz=∫ln[(

好难编辑哦 555

再问：可是标准答案上是1呃=-=再答：标准答案错了吧，姐用软件算过都是1/2啊!

详细过程就不说了,打字工具都没有,思路就是先把1/(2-x)^2dx化成d[-1/(-x+2)]在用分部积分化出来就可以了,答案应该是5ln2+1

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C∫[0,1]ln(x+√(1+x^2)dx=ln

如图：

1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t

∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx+∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx设y=-x,x=-y原式=∫(2→0)

上下限看不清楚,先做不定积分吧∫ln(1+x)/(2-x)²dx=-∫ln(1+x)/(2-x)²d(2-x)=∫ln(1+x)d[1/(2-x)]=[ln(1+x)]/(2-x)

∫tan(x)dx=∫sin(x)/cos(x)dx=-∫1/cos(x)d(cosx)=-ln|cosx||(0,1/4π)=ln1-ln√2/2=-ln√2/2∫(cos(x)ln(x)-sin(

答案是2ln(2+√5)-√5+1,楼上算错∫(0~2)ln[x+√(x²+1)]dx={xln[x+√(x²+1)]}|(0~2)-∫(0~2)xdln[x+√(x²+

先用对数函数的性质把原式变为:=∫ln(1+x)dx-2∫ln(2-x)dx而lnx的积分为ln(x)*x-x+C这样上面的不定积分就可以求解了吧具体的步骤我就不写了晕,怎么不写清楚?利用分部积分法.

设x=tant.t∈[0,π/4].则∫ln(1+x)/(1+x^2)dx.=∫ln(1+tant)/(1+tant^2)*sect^2dt.=∫ln(1+tant)dt.=∫ln(sint+tant

∫ln(x^2+1)dx=ln(x^2+1)x-∫xd(ln(x^2+1))=ln(x^2+1)x-∫x*2x/(x^2+1)dx=ln(x^2+1)x-∫2-2/(x^2+1)dx=ln(x^2+1

令x=tgt,原式=∫ln（tgt+1）dt,再令t=pi/4-s,tgt+1=2/（tgs+1）,所以∫ln(tgt+1)=∫ln2-ln(tgt+1),现在可以解了吧?

1-sin1换元x=-t再问：还是不懂。。。。怎么办。。。。。

运用分部积分法,如下2张图：