定积分0到正无穷e^-x(sinx cosx)-搜答案-智慧作业帮

∫x^4*e^(-x^2)dx=2∫x^4*e^(-x^2)dx(从0到+∞积分)=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt=Γ(5/2)=3/

x^2*e^(-x^2)dx=-(x/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式",得到前面一部分是-(x/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷,下面负无穷,这一项的值为零,后面一部分还是一个

设你所要求的积分为A,令B＝∫e^(-x^2)dx积分区间为负无穷到正无穷,又B＝∫e^(-y^2)dy积分区间为负无穷到正无穷被积函数e^（-x^2）在正负无穷上偶函数,所以A=B/2B^2=(∫e

e的（-x）次方从负无穷到0的定积分是-1/2+1/2*e（无穷次方）即：正无穷从答案上来看原函数应为：F（x)=（1/2）[∫e^(x)dx(积分下限为负无穷,上限为0)]+（1/2）[∫e^(-x

用Γ函数做：Γ(t)＝2∫x^(2t－1)×e^(－x^2)泊松积分Γ(1/2)＝根下pai所以原式＝根下pai/2

当λ≥0时,∫x²e^(-λx)dx不存在当λ>0时,∫x²e^(-λx)dx=[-x²e^(-λx)/λ]│+(2/λ)∫xe^(-λx)dx(应用分部积分法)=(2/

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用软件给积分了一下,没有好看的初等结果感觉用留数定理也搞不定.你可以尝试用级数展开吧不过这个感觉也希望不大因为软件都算不出刚刚请教了一下高手：这个积分改为-infy^0就可以积出来了,可以参考数学分析

定积分dx/(e^x+1+e^3-x)上限正无穷,下限0=∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^x+e^3)dx=∫(0,+∞)e^x/((e^x+1/2)^2+e^3-1/4)dx=1/√(e^3-

反常积分,I=arctanx|（-∞,+∞）=π/2-（-π/2）=π

由分部积分将原积分化为2sinxcosx/x从0到无穷积分上式等于sin2x/x由变量替换可化为sinx/x从0到正无穷积分该积分为Dirichlet积分其值为pai/2,pai为圆周率至于Diric

∫dx/(1+x^4)=(1/2)[∫(1+x²)dx/(1+x^4)+∫(1-x²)dx/(1+x^4)].分子分母同除于x²=(1/2){∫[(1/x²)+

∫[0,+无穷）(x/16)e^(-x/4)dx=∫[0,+无穷)(-x/4)de^(-x/4)=-∫[0,+无穷)e^(-x/4)d(-x/4)=-(0-1)=1∫[0,+无穷）(x/16)e^(x

∫e^（-x）dx=-e^(-x)=-e^(-x)Ix=+∞+e^(-x)Ix=0=0+1=1.

原式等于lim（n->oo）c^n/[1+c^(2n)]=0c属于(0,1)再问：你这回答和没说一个样……不要逗比再答：根据积分中值定理积分部分等于（1-0）*【c^n/[1+c^(2n)]】c属于(

令y=e^x=>x=lny,dx=1/ydy当x=0,y=1//当x->+∞,y->+∞∫[0,+∞]1/(1+e^x)dx=∫[1,+∞]1/[y(1+y)]dy=∫[1,+∞][(1+y)-y]/

结果为圆周率的1/2次方,这是一个特殊的积分这个积分称为高斯积分,高斯积分

∫dx/x²=-1/x+Cx→+∞,则-1/x→0x→0,则-1/x→∞即x→0时极限不存在所以这个广义积分不存在

原式＝－x^5e^(-x){0~正无穷}此极限为0＋∫x^4e^(-x)dx＝5!∫e^(-x)dx＝120