作业帮定积分-π到π绝对值 coxsinx^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:15:31
设t=π/2-xsinxdx/(sinx+cosx)=-cosdt/(sint+cost)sinxdx/(sinx+cosx)从0积到π/2等于-cosdt/(sint+cost)从π/2积到0等于c
原式=∫(0,π)sinxdx+∫(π,2π)(-sinx)dx=-cosx(0,π)+cos(π,2π)=-(-1-1)+(1-(-1))=4
∫(0到π)|cosx|dx=∫(0到π/2)cosxdx+∫(π/2到π)-cosxdx=sinx(0到π/2)-sinx(π/2到π)=(1-0)-(0-1)=1+1=2
证明：由题意可得∫f(sinx)dx求导可得f(sinx)∫f(cosx)dx求导可得f(cosx)因为f(x)一定,当x在（0,π/2）时f(sinx)在f(0~1）之间取值同理f(cosx)也在f
进行分段计分,因为X趋向于正无穷,故limS(x)/x=∫cosxdx（积分限从0到π/2）+∫cosxdx（积分限为nπ+1.5π到nπ+2.5π）+∫（-cosx）dx（积分限为nπ+0.5π到n
因为当Pai/2
在x∈[0,2π]内解sin(x+1)=0解得x=π-1,x=2π-1在x∈[0,π-1]和[2π-1,2π],sin(x+1)>0在x∈[π-1,2π-1],sin(x+1)∴∫(0→2π)|sin
考虑曲线y=√(cosx)*sinx在[-π/2,0],曲线在x轴下,在[0,π/2],曲线在x轴上∴∫[-π/2,π/2]√(cosx)*|sinx|dx=-∫[-π/2,0]√(cosx)*sin
设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3
=-cosx(0到π)=-(cosπ-cos0)=2
(π,0)∫xsinxdx=(π,0)∫-xdcosx=-xcosx|(π,0)+(π,0)∫cosxdx=-(0-πcosπ)+sinx|(π,0)=-π按常规,应该是0到π如果是,则结果应是π再问
∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx(应用倍角公式)=√2∫sinxdx=√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.
(积分)-2~3|x^2-1|dx=(积分)-2~-1|x^2-1|dx+(积分)-1~1|x^2-1|dx+(积分)1~3|x^2-1|dx=(积分)-2~-1(x^2-1)dx+(积分)-1~1(
∫﹙0,2π﹚｜sinx-cosx｜dx=∫﹙0,π/4﹚(cosx-sinx)dx+∫﹙π/4,5π/4﹚(sinx-cosx)dx+∫﹙5π/4,2π﹚(cosx-sinx)dx=(sinx+co
这个函数不是初等函数,因此无法求出不定积分,只能用估值定理算定积分的范围（1）设f(x)=e^(x^2-x)=e^[(x-1/2)^2-1/4]对于g(x)=(x-1/2)^2-1/4,在[0,2]区
∫(π/2→π)(sinx+1/x)dx=[-cosx+ln|x|]|(π/2→π)=[-cosπ+ln(π)]-[-cos(π/2)+ln(π/2)]=1+ln(π)-0-[ln(π)-ln(2)]
解∵x-3≥0时,/x-3/=x-3∴x≥3∵x-3≤0时,/x-3/=-(x-3)=3-x∴0≤x≤3∴∫(4.0)|x-3|dx=∫(0,3)(3-x)dx+∫(3,4)(x-3)dx=3x-1/
分开区间求就可以了(1,3/2)和(3/2,2)原式=∫(1,3/2)(3-2x)dx+∫(3/2,2)(2x-3)dx=3x-x^2|(1,3/2)+(x^2-3x)|(3/2,2)=9/4-2+(