作业帮定积分(x∧4*sin2x sinx∧6)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:42:55
解题思路：利用微积分基本定理解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1；x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1
这是一个非初等积分,也就是它的原函数是不能用有限的初等函数表示出来.属于不可积函数的一类.再问：лл
稍等,图片解答已经传上. （点击放大,再点击,再放大）
用换元法,如下图：
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∫lnx/xdx=lnlnx+c
再代入1和-1,结果是√3+2π/3
0到4的定积分|2-x|dx=0到2的定积分(-2+x)dx+2到4的定积分(2-x)dx=-2+2=0
换√x=t.应该就可以了
奇函数,积分结果为0
∫(2→4)xe^(-x²)dx=∫(2→4)e^(-x²)d(x²/2)、凑微分=(1/2)∫(2→4)e^(-x²)d(x²)、把常数项提出=(1
原式=4arctanx|(0,1)-1/2ln(1+x^2)|(0,1)=4×π/4-1/2×（ln2-ln1）=π-1/2ln2
再问：第二种方法能详细解说一下吗？`(*∩_∩*)′再答：
原式=xarctan(x/4)|(0~4)-∫xdarctan(x/4)=π-∫x/[1+(x/4)^2]dx=π-8∫dx^2/(16+x^2)=π-8*ln|16+x^2||(0~4)=π-8ln
用凑微分法计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
用奇函数化简再计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.