作业帮定积分(t^2*coswt )dt分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:25:14
解题思路：利用微积分基本定理解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）
d∫(x-t)f'(t)dt/dx=d∫xf'(t)dt/dx-d∫tf'(t)dt/dx=d（x∫f'(t)dt）/dx-xf'(x)=∫f'(t)dt+xf'(x)-xf'(x)=∫f'(t)dt
答案如图.
∫t（x^2-t^2）dt=∫tx^2dt-∫t^3dt导数=2x∫tdt+x^3-x^3=2x∫tdt
d/dx∫(0→x²)e^(-t²)dt=(x²)'*e^[-(x²)²]-0=2xe^(-x⁴)有公式∫(a→b)f(t)dt=b'f(
1、=2x(1+x^4)^(1/2）2、=d/dx（x^1/2)*∫（0~x^2）cost^2dt=(1/2)x^(-1/2)*∫（0~x^2）cost^2dt+(x^(1/2))*cos(x^4)*
∫[0,X]e^2tdt=1/2*∫[0,X]e^2td(2t)=1/2*[e^(2x)-1]所以你定积分求错了,少了1/2
F(x)=∫[0,x](x^2-t^2)f(t)dt=x^2∫[0,x]f(t)dt-∫[0,x]t^2f(t)dtF'(x)=2x∫[0,x]f(t)dt+x^2f(x)-x^2f(x)=2x∫[0
∫t/(1-t)²dt=∫[1-(1-t)]/(1-t)²dt=∫1/(1-t)²dt-∫1/(1-t)dt=∫1/(t-1)²d(t-1)+∫1/(t-1)d
换√x=t.应该就可以了
答：∫(1→2)f(t)dt=∫(1→2)(6/t²)dt=(1→2)(-6/t)=(-6/2)-(-6/1)=-3+6=3
1、利用被积函数为奇偶性.你的题有问题吗?我觉得应该是(-3,3)∫(x+2)*[9-x2]的开根dx=(-3,3)∫x[9-x2]的开根dx+(-3,3)∫2[9-x2]的开根dx其中第一项的被积函
用洛必达法则时,需要先把e^(-x^2)提取出来,放到分母上去,然后再分子分母求导（还应该先说明分子的极限为什么是∞,才能用洛必达法则.）由此原式＝lim(x→∞)[x^2×e^(x^2)]/[e^(
积分号（上限X,下限0）（x-t）f(t)dt=1-cosx=积分号（上限X,下限0）xf(t)-积分号（上限X,下限0）tf(t)上面两边对x求导,求导得：积分号（上限X,下限0）f(t)+xf(x
设f(x)的一个原函数是F(x)则原式=F(t-1)|(0,x)=F(x-1)-F(-1)再问：其实是这个题中的一部分--你的答案好像没什么用
设F'(x)=e^(-x)^2(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt=F(1)-F(cosx)d(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx=[F(1)-F(cosx)]'=F'(1)
先整理分子,将带x的拿到积分外∫(1+t^2)e^(t^2-x^2)d(x)=e^(-x^2)∫(1+t^2)e^(t^2)d(x)然后用洛必达法则原式=lim(x趋近零)e^(-x^2)∫(1+t^