作业帮定积分(sinx)3dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:40:02
把（sinx）^2写成1-（cosx）^2再将其作为复合函数求原函数借用一下下面的网友结果,更正一个符号错误分母写成4-(cosx)^2=(2+cosx)(2-cosx)原式=-1/4(1/(2-co
上网查分部积分法可以解决问题
用分部积分法,∫（sinx/x）dx=sin3-3cos3
再答：�ף��ҵĻش��������
∫0-派/2sinx(cosx)^3dx=-∫(0,π/2)(cosx)^3dcosx=-1/4(cosx)^4|(0,π/2)=-1/4[(cosπ/2)^4-(cosπ/2)^4]=-1/4(0-
(17/4)+cos(1)其中cos里面的是弧度制的1而不是1度
原式=∫2x^3dx-∫sinxdx+5∫√xdx=x^4/2+cosx+10x√x/3+C
取F(x)=-cosx+3x^2/2则F'(x)=sinx+3x∴∫(π/2,0)(sinx+3x)dx=∫(π/2,0)F'(x)dx=F(π/2)-F(0)=-cosπ/2+3(π/2)^2/2-
被积分函数是一个奇函数,而定积分上下区间对称,所以定积分是0
被积函数是奇函数,积分值是0.再问：求详细步骤，谢谢了再答：没有这就是详细步奏，因为原函数是求不出的。只能利用定理：奇函数的积分值是0，任意一本高数书上都有这个结论。再答：又变题了吗？x^2*(sin
-cosx+1/2cos2x再问：sin2X怎么还原原函数啊帅哥再答：∫sin2x=1/2∫(sin2x)d(2x)=-1/2cos2x+c再问：超谢谢
∫1-(sinx)^3dx=∫1+sinx-(sinx)^3-sinxdx=∫1+sinx[1-(sinx)^2]-sinxdx=∫1+sinx(cosx)^2-sinxdx=∫1-sinxdx+∫s
∫(0,π)√[sinx-(sinx)^3]dx=∫(0,π)√[sinx(cosx)^2]=∫(0,π/2)cosx√sinxdx-∫(π/2,π)cosx√sinxdx=∫(0,π/2)√sinx
∫(上限pi,下限0)[(sinx)^3-(sinx)^5]^(1/2)dx=∫(上限pi,下限0)[(sinx)^3*(1-(sinx)^2)]^(1/2)dx=∫(上限pi,下限0)[(sinx)
换元t＝√x,则∫(0～π^2)sin(√x)dx＝2∫(0～π)tsintdt＝－2∫(0～π)tdcost＝2π＋2∫(0～π)costdt＝2π