定存在整数x,y,使ax by=d成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:51:29
ab均为整数且互质,求证存在整数x.y使得ax+by=1

由题有ax-1=-by,设a为正奇数,x为负奇数,则ax-1=-偶数,负偶数必等于正质约数与负偶数之积.设质约数为b,负偶数为y,因质数与任何整数都互质,所以a,b互质.所以互质整数ab,必存在整数x

是否存在这样的整数a,使方程组x-y=5-a,3x+4y=a的解是一对非负数?如果存在,求出它的解,

x-y=5-a3x+4y=a解得x=(20-3a)/7y=(-15+4a)/720-3a>=0-15+4a>=0a=15/4所以15/4

是否存在这样的整数m,使方程组{x+y=m+1 x-y=3m-1}的解x,y为非负数?若存在,求出m的值;若不存在,

解方程组:x+y=m+1x-y=3m-1解得:x=2my=1-mx,y为非负数2m≥01-m≥0解不等式组得:0≤m≤1m为整数,所以,m=0或m=1

小娜和小洋同时解一个关于x,y的二元一次方程组{axby=16① bx+ay=1②小娜把方程①抄错了,求得的解为

x=-1,y=3代入②得:-b+3a=1x=3,y=2代入①得:6ab=16解得:(怀疑题目有问题,因为a、b为无理数)求出a、b之后,再代入,求原来的解.

是否存在这样的整数m,使方程组{x+y=m,4x-5y=6m+3的解x,y为非负数?若存在,求m的取值;若不存在,请说明

{x+y=m,4x-5y=6m+3}→x=-(2m+3)/9y=(11m+3)/9由x,y都是非负数,所以-(2m+3)≧0得m≦-3/211m+3≧0得m≧-3/11由-3/2

是否存在这样的整数a,使方程组{3x+4y=a 4x+3y=5}的解是一对非负数?如果存在,求出它的解,若不存在,请说明

3x+4y=a.(1)4x+3y=5.(2)(1)×4,(2)×3得到:12x+16y=4a12x+9y=15二式相减得:7y=4a-15,所以y=(4a-15)/7(1)×3,(2)×4得到:9x+

是否存在这样的整数m,使方程组x+y=m+2 4x-5y=6m+3的解x,y为非负数?若存在.求

解方程组得Y=(-2M+5)/9X=(11M+13)/9则有不等式组(-2M+5)/9>=0(11M+13)/9>=0解得-13/11

是否存在这样的整数m,使方程组{x+y=m+2{4x-5y=6m+3的解x,y均为非负数,若存在,求m的值:若不存在,请

根据方程组,可求的x=(11m+13)/9,y=(5-2m)/9,因为x,y为非负数,所以求的-13/11≤m≤5/2,所以m=-1,0,1,2

是否存在整数K,使关于X,Y的二元一次方程组3X+4Y=2K+4 x+3Y=8-K的解中X和Y同号,请求出K的值?

由3x+4y=2k+4,x+3y=8-k,解得x=[3(2k+4)-4(8-k)]/(3*3-1*4)=2k-4,y=4-k,由于x、y同号,所以x*y>0,即(2k-4)(4-k)>0,解得2

XY是满足条件 2x+3y=a的整数解(A是整数),证明必存在一整数B,使X.Y能表示为X=-A+3B,Y=A-2B的形

由2x+3y=a得到x=(a-3y)/2=[(a-y)/2]-y,因为x,y都是整数,从而(a-y)/2也必定是整数(两个整数的和,差,积仍然是整数),于是我们设(a-y)/2=b(b是整数),则有y

(关于裴蜀定理)已知a,b互质,存在整数x,y使ax+by=1,怎样确定x,y值

不妨设a,b都大于零,a>=b,用带余除法:a=(x1)b+(r1),其中0=

是否存在正整数x、y,使根号x+根号y=根号1088?若存在,请求出不同整数对(x,y);若不存在,请说明理由.

有√1088=8√17所以√1088=√17+7√17=2√17+6√17=3√17+5√17=4√17+4√17√17+7√17=√17+√8332√17+6√17=√68+√6123√17+5√1

是否存在整数k,使得方程组2x+y=k,x-y=1的解中

设x=1+a,y=a所以2(1+a)+a=k2+3a=k当a=1/3时k=3

是否存在这样的整数a,使方程组{3x+4y=a,3x-4y=2a-3}的解是一对非负实数?如果有,求出整数a;如果没有,

解方程组,得x=(a-1)/2y=(3-a)/8要使解为非负实数,则(a-1)/2≥0,即a≥1(3-a)/8≥0,即a≤3a为整数所以,满足条件的整数a的值为a=1、2、3

是否存在这样的整数a使方程组3x+4=a.4x+3y=5的解x.y均为非负数.如果存在,请求出a的值,如果不存在,请说明

存在3X+4=aX=(a-4)/3>=0.(1)所以a>=4又因为4X+3Y=5.(2)将(1)带入(2)得:Y=(5-4(a-4)/3)/3>=0即5-4(a-4)/3>=0a

若关于x,y的方程组4x+y=5,axby=3和3x-2y=1,ax-by=1有相同的解,求a,b的值

解方程组4x+y=53x-2y=1得,x=1,y=1代入另外两个方程a+b=3(这个方程应该是ax+by=3吧)a-b=1解得z=2,b=1