6=log以x为底125的对数

1-log以6为底3的对数=log以6为底6的对数-log以6为底3的对数=log以6为底2的对数log以6为底18的对数=log以6为底6的对数+log以6为底3的对数=1+1-log以6为底2的对

先换成以2为底的y=log以二为底x的对数+log以二为底x的对数+1令log以二为底x的对数=ty=t+1/t+1当t0-y=-t-1/t-1用均值不等式-y>=2-1=1则y

(1)1-x>0==>x0==>x>-3∴函数f(x)的定义域这(-3,1)(2)A^0=(1-x)*(x+3)=1==>x^2+2x-2=0==>x1=-1-√3,x2=-1+√3(3)-x^2-2

a=lg27/lg12=3lg3/(lg3+2lg2)lg3+2alg2=3lg3lg3=alg2所以log6(16)=lg16/lg6=4lg2/(lg2+lg3)=4lg2/(lg2+alg2)=

=log(2,(x^2+1)/x)=log(2,x+1/x)因为x+1/x≥2所以log(2,x+1/x)≥1

y＝2＋㏒2x＋16/㏒2x当x＞1时,㏒2x＞0㏒2x＋16/㏒2x≥2√(㏒2x×16/㏒2x)＝8当且仅当㏒2x＝16/㏒2x∵x＞1∴x＝4此时,y≥2＋8＝10当0＜x＜1时,㏒2x＜0y＝

1log以a为底x的对数+3log以x为底a的对数-log以x为底y的对数=3.可以化为log以a为底x的对数+3/log以a为底x的对数-log以a为底y的对数/log以a为底x的对数=3,即(lo

1.x=log8(4)=lg4/lg8=(2lg2)/(3lg2)=2/32.logx(27)=3/4lg27/lgx=3/43lg3/lgx=3/4lgx=4lg3lgx=lg81x=81

x-4>02x-1>0x>4(1)04(2)a>1x-4>2x-1x4,空集综上所述,x>4

由loga(b)=1/logb(a)又loga(x)=2,logb(x)=3,logc(x)=6,∴logx(a)=1/2,logx(b)=1/3,logx(c)=1/6logabc(x)=1/log

log以a为底x的对数=2∴log以x为底a的对数=1/2log以b为底x的对数=3∴log以x为底b的对数=1/3log以c为底x的对数=6∴log以x为底c的对数=1/6log以abc为底x的对数

先将1看成log6(6)再利用log(a/b)=log(a)-log(b)公式2log(a)=log(a的平方）2log6(x)=1-log6(3)=log6(6)-log6(3)=log6(6/3)

log以4为底(x+12)的对数乘以log以x为底2的对数=【ln（x+12）/ln4】×【ln2/lnx】=ln（x+12）/lnx=ln（x+12-x）其中x+12-x＞0,即-3＜x＜4

log3(x/3)=log3(x)-log3(3)=log3(x)-1以上是根据对数的运算法则；

x²＜x+2x+2＞0x²＞0解得-1＜x＜2,且x≠0所以解集为｛x丨-1＜x＜2,x≠0｝

(lg3/lg5)[(3lg5)/(3lg3)]=1

y=log（4）x与y=log（1/4）x两个函数关于x轴对称,并且存在一个交点在x轴上,即点（1,0）y=log（4）x与y=log（1/4）x的反函数分别是y=4^x和y=(1/4)^x,两两相对

∵log﹙6﹚3＋log﹙6﹚x＝0.6131＋0,3869＝1,∴log﹙6﹚3x＝1,∴3x＝6,x＝2,这种题要注意观察规律,并将对数的基本规律多用,其实并不难

x²－x>0x(x－1)>0得：x1则定义域是：{x|x1}

[loga(x)]'=1/(xlna)