作业帮630 乘一个自然数a,得到一个完全平方数,求a 的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:32:02
156=2*2*3*13所以A的最小值是3*13=39
19=6+6+76*6*7=252=5+5+5+45*5*5*4=500=4+4+4+4+34*4*4*4*3=768=3+3+3+3+3+43*3*3*3*3*4=972→→→→最大=2+2+2+2
因为540=2x2x3x3x3x5所以要使540a是平方数,则最小自然数a=3x5=15平方数是:540*15=8100=90^2
504=3*3*2*2*2*7要使他成为一个平方数那要多乘一个2和7的因子即2*7=14那就成为3*3*2*2*2*2*7*7=84*84
3000=2^3*3*5^3完全平方数分解的所有因数的幂次必须为偶数∴amin=2*3*5=30
504=2×2×2×63504×2×63=2×2×2×2×63×63=（4×63）²=252²所以这个自然数是A=2×63=126这个平方数是252
420＝2＊2＊3＊5＊7,a最小是3＊5＊7＝105
270=2×3³×5若使270乘一个自然数a得到一个平方数,则a的最小值为2×3×5=30这个平方数为270×30=8100
依题意可知最小的整数的个位必为9,设这个数为abc9,则：abc9因7*9=63,为使g+9个位是2,则g为3,而只有6+7=13,故7与c的乘积必为7,则c=1,1+1=2×17———为使7与f的积
除以9/10就是乘以10/9,就是说这个数是10和9的最小公倍数90
60=2²×15所以除以15是一个平方数所以a最小=15
需要明确一点,完全平方数的乘积还是完全平方数所以2520=4*9*70=4*9*7*2*5中,4和9已经是完全平方数,所以,需要乘的数最小的是7*2*5=70这样,2520*70=（2*3*7*2*5
504=4×2×7×9∵504乘一个自然数a,得到一个平方数（既等于某自然数的平方）∴a的最小值=2×7=14这个平方数=7056
504=2^3*7*9所以要想使504*A是平方数A最小=2*7*9=126这个平方数是2^2*7*9=252
2*2*2*3*3*3*7=1512所以再乘以2*3*7=42就可以等到一个a的平方a=252
因为真分数小于1，所以一个自然数（0除外）乘真分数所得的积小于这个自然数，如果这个自然数是0时乘以真分数积是0，如0×13=0；故选：C．
508=2*2*127127是质数由上可知,a的最小值为127这个平方数为508*127＝64516
a*168=a*2*2*2*3*7∴a的最小值是2*3*7=42如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!再问：看不懂再答：其实这题就是考察分解质因数你看分解后有3个2，可以凑出一个4是完全平方数来，余下的2、
168=4×42A最小=42
2520=4*630=4*9*70因为70的因数中没有平方数所以A最小是70