如图直线abcd交于点oeo垂直ab

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴△APD∽△RPB，△DPQ∽△BPA，∴PAPR=PDPB，PQPA=PDPB，∴两式相乘得：PQPR=PD2PB2．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，在△POD和△QOB中，∠PDO＝∠ABOOD＝OB∠POD＝∠QOB，∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP=OQ，同理：ON

（1）证明：由折叠的性质可得：∠ENM=∠DNM，即∠ENM=∠ENA+∠ANM，∠DNM=∠DNC+∠CNM，∵∠ENA=∠DNC∴∠ANM=∠CNM，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AN

∵折叠∴∠E=∠D=90°AE=CD=6∵ABCD是矩形∴AB=CD=6∴AE=AB∵∠EAN+∠MAN=∠BAM+∠MAN=90°∴∠EAN=∠MAN∵∠E=∠B=90°AE=AB∴△EAN≌△BA

连BG、CG易证四边形CEGF是菱形又∠ABC=120°∴EG=CG又∠BEG=120°=∠DCG,BE=AB=DC∴△BEG≌△DCG∴BG=DG,∠BGE=∠DGC∴∠BGD=∠EGC=60°∴△

还没做就可以啊我帮你回答啊首先说明下啊～你的题好像写错了～应该AP+AE=CP+CF.图也画错了～不信自己看啊.（没法打“因为、所以”符号.我全文字说明了）证明：延长PA到点H,使AH=AE.延长PC

过P作AB的平行线交BC于E设BE=X,EC=Y,CR=Z因为△RPE∽△RAB,△BPE∽△BDCPE/AB=(Y+Z)/(X+Y+Z),PE/DC=X/(X+Y)又AB=DC所以(Y+Z)/(X+

因为四边形ABCD是平行四边形,所以AC和BD互相平分,所以BO=DO,又角EDO=角FBO角BOF=角DOE所以三角形BOF全等于三角形DOE,所以EO=FO.同理可证三角形BOG全等于三角形DOH

你没图,我就按我的理解来做了!(1)因.角AOF = 角COE (对顶角相等)且.角DAC = 角ACB (内错角相等)得.三角形 

证明：(1)由折叠可知,∠CMN=∠NMCCN//BM∠NMC=∠CNM因,∠CMN=∠NMC∠NMC=∠NMC在三角形CMN中,∠NMC=∠NMC所以CM=CN(2)过点N作NH⊥BC于点H,则四边

∵平行四边形ABCD∴BO＝DO,∠ADB＝∠CBD,AD＝BC∵∠DON＝∠BOM（对顶角相等）∴△DON≌△BOM（ASA）∴DN＝BM∵BM＝2∴DN＝2∵AD＝AN+DN,AN＝2.8∴AD＝

（1）证明：因为：ABCD为平行四边形,所以AD//BC,故AE//BF又,角AOE=90度,所以角AOE=角OAB,内错角相等,所以AB//EF所以四边形ABFE为平行四边形,得证.（2）若BFDE

（1）,FG=GC(2),连接EC由EG垂直BF,且角EBG=45度可知角BEG=45度又AE垂直EF所以角AEF=90度所以角AED+角GEF=45度=角BEG=角CED+角CEG易证得三角形AED

（1）证明：在PA和PC的延长线上分别取点M、N，使AM=AE，CN=CF．∵AP+AE=CP+CF，∴PN=PM．∵PE=PF，∴四边形EMFN是平行四边形．∴ME=FN，∠EMA=∠CNF．又∵∠

（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以OA=OCAD平行BC所以角OAE=角OCF角OEA=角OFC所以三角形OEA和三角形OFC全等（AAS)所以OE=OF(2)结论成立证明：因为四边形AB

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴△BPE∽△DFP，∴PE：PF=PB：PD，∵AD∥BC，∴△BPN∽△DPM，∴PB：PD=PN：PM，∴PE：PF=PN：PM，即

因为四边形ABCD是平心四边形所以AE//CFAD//BC所以FCM与FDN相似所以FC:CM=FD:DN同理AEN与BEM相似所以BE:BM=AE:AN又因为AEN与DFN相似所以FD:DN=AE:

（1）证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO．∵∠DOP=∠BOQ，DO=BO，∴△DOP≌△BOQ．∴PO=QO．（2分）同理MO=NO．∵∠PON=∠QOM，∴△PON≌△