如图直四棱柱中当BC垂直CD时直线bc与平面a1bd所成的角能否为45°

证：取AC中点E,连结VE、BE.∵VA＝VC∴VE⊥AC同理,BE⊥AC∴AC⊥平面VBE∵VB在平面VBE内∴AC⊥VB证毕.

1.ABCD为平行四边形,BC=AD=8;四边形面积为底乘高,即AExBC=AFxDC,所以DC=6；2.周长=2（CB+CD）=36,所以CB=18-CD,面积为底乘高,即AExBC=AFxDC,所

要证线线垂直,往往归结到直角三角形里.这就要我们充分找出已知条件的利用价值.由于A1A垂直于BC,所以B1B垂直于BC.侧面BCC1B1是矩形.（为清楚计,有的粗,有的细,有的虚线画成了实线.）连对角

作AO⊥平面BCD垂足为O连接BO交DC于M连接CO交BD于N由三垂线定理BM⊥DCCN⊥BDO为△BCD的垂心连接DO则DO⊥BC由三垂线定理BC⊥AD

过B作BE⊥CD交CD于E,过C作CF⊥BD交BD于F,令BE∩CF＝O.∵CD⊥AB、CD⊥BE,AB∩BE＝B,∴CD⊥平面ABE,又AO在平面ABE内,∴AO⊥CD.∵BD⊥AC、BD⊥CF,A

解题思路：利用平行四边形面积等于底乘高来进行计算，得出CD的长度4.8cm解题过程：最终答案：

显然上面的空白小三角形与三棱柱截面三角形相似,且相似比为1:2所以空白处所占面积与总截面积之比为1：4即空白无水处占三棱柱总体积的1/4所以水的体积占三棱柱体积的3/4所以当底面ABC水平放置时液面高

证明：过A作AO⊥平面BCD于H∴AH⊥CD∵AB⊥CD∴CD⊥平面ABH∴CD⊥BH同理BC⊥AH∴H为△BCD垂心∴CH⊥BD(1)又AH⊥平面BCD∴AH⊥BD(2)由（1）（2）BD⊥平面AC

证明：作AO垂直平面BCD,垂足为O,则CD垂直AO,有AB垂直CD,所以CD垂直平面ABO,故CD垂直BO.同理CO垂直BD.所以O为垂心,DO垂直BC.可得BC垂直平面ADO,所以AD垂直BC

连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD

应该是A1C⊥B1D1吧当底面ABCD为菱形的时候,有A1C⊥B1D1

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在三棱柱V-ABC中,VA=VC,AB=BC取AC中点O,则由于VAC,BAC为等腰,均以AC为底,故VO垂直AC,BO垂直AC,故面VOB垂直AC,又因为是三棱柱,故A,C各在面VOB两边,且VO不

相等连接AD,BD则易知

分析：（1）证明DC1⊥BC,只需证明DC1⊥面BCD,即证明DC1⊥DC,DC1⊥BD；（2）证明BC⊥面ACC1A1,可得BC⊥AC取A1B1的中点O,过点O作OH⊥BD于点H,连接C1O,C1H

⑴如图所示 连接AN    ∠B=∠C  ∠BAM=∠CMN 可知    ΔAB

棱锥吧?1.作SE⊥AB于E,连DE可得SE=√3DE=BC=2∴SD⊥SE连BD得BD=AD=√5∴面SED⊥面ABC∴AB⊥面SEDAB⊥SD∴SD⊥面SAB2.作SF⊥DE于F作FG⊥BC于G则

（1）三垂线定理证明（2）60°；因为C1C垂直于平面ABC所求角即角C1AC,又C1C=2√3,AC=2,所以角为60°

第一问：做辅助线连接B1C,交BC1于点E,连接DE,则DE是△CB1A的中位线,所以有DE∥AB1,又因为DE在平面BC1D内,所以有AB1∥面BC1D第二问：因为四棱锥B-AA1C1D的底面是直角